Problemler Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Bir yatırım fonuna yatırılan paradan elde edilen kâr ilk yıl 10.000 TL olup sonraki her yıl bir önceki yıl elde edilen kârın 1,2 katına çıkmaktadır. Bu yatırımcının 3 yılın sonunda elde ettiği toplam kâr kaç TL'dir?

   • A) 32.400
   • B) 34.400
   • C) 36.400
   • D) 38.400
   • E) 40.000

2. Karmaşık düzlemde bir robot orijinden başlayarak her adımda bulunduğu konumu temsil eden $z$ karmaşık sayısını $w = 1 + i$ karmaşık sayısı ile çarpmaktadır. Robot ilk adımında $z_1 = 2$ noktasına ulaştığına göre, 6. adım sonunda ulaştığı $z_6$ noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?

   • A) 8
   • B) 12
   • C) 16
   • D) $8\sqrt{2}$
   • E) 32

3. Bir mermiye uygulanan değişken kuvvetin konuma bağlı fonksiyonu görselde $F(x) = 3x^2$ Newton olarak verilmiştir. Bu cisim $x = 0$ metre konumundan $x = 4$ metre konumuna kadar sürüklendiğinde uygulanan kuvvetin yaptığı toplam iş kaç Joule olur?

   • A) 48
   • B) 64
   • C) 72
   • D) 81
   • E) 128

4. Bir otoyolda hareket eden bir aracın $t$. saniyedeki konum fonksiyonu metre cinsinden $s(t) = 2t^3 - 3t^2 + 5t$ olarak verilmiştir. Bu aracın $t = 3$ anındaki anlık hızı kaç m/s'dir?

   • A) 23
   • B) 32
   • C) 35
   • D) 38
   • E) 41

5. Bir reklam panosunun boyutları $x$ ve $x+4$ metredir. Bu panonun etrafına dışarıdan genişliği 1 metre olan koruyucu bir çerçeve monte ediliyor. Çerçevenin kapladığı alan 32 metrekare olduğuna göre reklam panosunun orijinal alanı kaç metrekaredir?

   • A) 45
   • B) 60
   • C) 77
   • D) 96
   • E) 117

6. Bir kimya laboratuvarında bulunan 4 farklı asit ve 5 farklı baz çözeltisi arasından rastgele 3 çözelti seçilip bir kapta karıştırılıyor. Oluşturulan bu karışımda en az bir asit ve en az bir baz bulunma olasılığı kaçtır?

   • A) $\frac{5}{12}$
   • B) $\frac{2}{3}$
   • C) $\frac{3}{4}$
   • D) $\frac{4}{5}$
   • E) $\frac{5}{6}$

7. Bir mimar, bir kenarı nehir kıyısında bulunan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kalan üç kenarını toplam 120 metre uzunluğunda tek sıra çit ile çevirecektir. Bu bahçenin kapladığı alanın maksimum olması için nehrin kıyısına dik olan kenarın uzunluğu kaç metre olmalıdır?

   • A) 20
   • B) 30
   • C) 40
   • D) 60
   • E) 80

8. Bir stadyumdaki ses şiddeti düzeyi $L = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$ (desibel, dB) formülü ile hesaplanmaktadır. Burada $I$ ölçülen ses şiddetini, $I_0$ ise referans ses şiddetini temsil eder. Bir tezahürat esnasında ortama yayılan ses şiddeti $I$, başlangıçtaki değerinin 10.000 katına çıkarılırsa ses düzeyi kaç dB artar?

   • A) 10
   • B) 20
   • C) 30
   • D) 40
   • E) 100

9. Bir lojistik deposunda bulunan $P(x)$ adet ürün $x-2$ adet koliye eşit olarak dağıtıldığında 5 ürün, $x+3$ adet koliye eşit dağıtıldığında ise 10 ürün artmaktadır. Bu ürünlerin tamamı $(x-2)(x+3)$ adet ürün alan büyük ambalajlara dağıtılırsa artan ürün miktarını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $-x + 7$
   • B) $x + 3$
   • C) $-2x + 9$
   • D) $2x - 1$
   • E) $-x - 3$

10. Bir dijital içerik ilk saatte 3 kişiye ulaşıyor ve takip eden her saatte içeriğin ulaştığı yeni kişi sayısı bir önceki saat ulaşan kişi sayısının 2 katına çıkıyor. Bu içeriğin ulaştığı toplam kişi sayısının ilk kez 1000'i geçtiği saat aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) 5
    • B) 6
    • C) 7
    • D) 8
    • E) 9

11. Bir teknoloji firması geliştirdiği yeni yazılımı $x$ TL fiyatla sattığında günlük kârını $K(x) = -2x^2 + 160x - 1800$ TL olarak modellemektedir. Şirketin bu satıştan elde edebileceği günlük kârı maksimum yapabilmesi için yazılımın satış fiyatını kaç TL olarak belirlemesi gerekir?

    • A) 40
    • B) 50
    • C) 60
    • D) 80
    • E) 1400

12. Bir depoda bulunan su miktarı ve depoya eklenen su miktarının zamana bağlı değişimi doğrusal fonksiyonlarla ifade edilmektedir. Depoda başlangıçta bulunan su miktarını veren fonksiyon $f(t) = 120 - 4t$ (litre) ve depoya dışarıdan eklenen su miktarını veren fonksiyon $g(t) = 6t$ (litre) olarak tanımlanmıştır. Buna göre, kaçıncı dakikada depodaki net su miktarı ilk kez 200 litreye ulaşır?

    • A) 35
    • B) 40
    • C) 45
    • D) 50
    • E) 60

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.