Üçgende Yardımcı Elemanlar ve Bunlar Arasındaki İlişkiler Kazanım Test Çöz

Sorular

1. 1.

   Benzerlik oranı $\frac{2}{3}$ olan iki benzer üçgenin alanları oranı $\frac{\text{Alan}_1}{\text{Alan}_2}$ kaçtır?

   • A) $\frac{2}{3}$
   • B) $\frac{4}{9}$
   • C) $\frac{8}{27}$
   • D) $\frac{4}{3}$
   • E) $\frac{16}{81}$
2. 2.

   Üç farklı üçgenin birer kenar uzunlukları ve bu kenarlara ait yükseklikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir: ÜçgenKenar Uzunluğu (cm)Yükseklik (cm) I89 II126 III614 Buna göre bu üçgenlerin alanları olan $A_1, A_2, A_3$ arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $A_1 < A_2 < A_3$
   • B) $A_3 < A_1 = A_2$
   • C) $A_1 = A_2 < A_3$
   • D) $A_2 < A_1 < A_3$
   • E) $A_1 = A_2 = A_3$
3. 3.

   Yükseklikleri eşit olan iki üçgenden birincisinin taban uzunluğunun ikincisinin taban uzunluğuna oranı $\frac{3}{5}$'tir. Buna göre bu iki üçgenin alanları oranı $\frac{\text{Alan}_1}{\text{Alan}_2}$ kaçtır?

   • A) $\frac{9}{25}$
   • B) $\frac{6}{5}$
   • C) $\frac{9}{5}$
   • D) 1
   • E) $\frac{3}{5}$
4. 4.

   Bir üçgenin bir kenar uzunluğu %40 artırılıp bu kenara ait yükseklik uzunluğu %20 azaltılırsa üçgenin alanındaki değişim aşağıdakilerden hangisi olur?

   • A) %12 artar
   • B) %20 artar
   • C) %10 azalır
   • D) %12 azalır
   • E) Değişmez
5. 5.

   Birbirine paralel iki doğru arasında kalan ve tabanı bu doğrulardan biri üzerinde sabit tutulan bir üçgenin tepe noktası diğer doğru boyunca hareket ettirildiğinde üçgenin alanı nasıl değişir?

   • A) Tepe noktası sağa kaydıkça alan artar.
   • B) Tepe noktası sola kaydıkça alan azalır.
   • C) Taban uzunluğuna bağlı olarak iki katına çıkar.
   • D) Değişmez.
   • E) Sürekli artarak devam eder.
6. 6.

   Taban uzunluğu sabit tutulan bir üçgenin bu tabana ait yüksekliği 3 katına çıkarıldığında üçgenin alanı nasıl değişir?

   • A) Değişmez
   • B) 3 katına çıkar
   • C) 6 katına çıkar
   • D) 9 katına çıkar
   • E) 1,5 katına çıkar
7. 7.

   Bir üçgende yüksekliklerin uzantılarının kesim noktasının üçgenin dış bölgesinde yer aldığı belirlenmiştir. Buna göre bu üçgenin açı özellikleri ile ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi kesinlikle doğrudur?

   • A) Üç açısının ölçüsü de 90 dereceden küçüktür.
   • B) Açılarından birinin ölçüsü 90 derecedir.
   • C) İki iç açısının ölçüsü 90 dereceden büyüktür.
   • D) Açılarından birinin ölçüsü 90 dereceden büyüktür.
   • E) Tüm iç açı ölçüleri birbirine eşittir.
8. 8.

   Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu 8 cm'dir. Buna göre bu dik üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaç cm'dir?

   • A) 8
   • B) 12
   • C) 16
   • D) 20
   • E) 24
9. 9.

   Bir üçgende kenarortayların kesim noktası olan ağırlık merkezi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?

   • A) Kenarortayları köşeden kenara doğru 1'e 2 oranında böler.
   • B) Üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.
   • C) Üçgenin tüm kenarlarına olan dik uzaklıkları birbirine eşittir.
   • D) Üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
   • E) Her bir kenarortayı köşeye 2 birim, kenara 1 birim oranında böler.
10. 10.

    Bir ABC üçgeninde A açısına ait iç açıortay doğrusu [BC] kenarını D noktasında kesmektedir. |AB| = 12 cm, |AC| = 18 cm ve |BD| = 6 cm olduğuna göre |BC| kaç cm'dir?

    • A) 13
    • B) 15
    • C) 17
    • D) 19
    • E) 21

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.