Giriş Yap
Giriş
Ücretsiz Kullanmaya Başla

Limit Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

AYT-SAY · AYT-SAY · Matematik · Limit

AYT-SAY Matematik dersi "Limit" konusu için AYT-SAY müfredatına uygun 8 soruluk yeni nesile geçiş testi. Yeni nesil sorulara hazırlayan geçiş soruları. Testi çözdükten sonra doğru cevapları, çözümleri ve kazanım analizini görebilirsin.

Soruları aşağıda inceleyebilir, yanıtlamak ve sonuçlarını görmek için testi başlatabilirsin.

Sorular

  1. Şekilde y=x2y = x^2 parabolü ve P(t,t2)P(t, t^2) noktası verilmiştir. PP noktasından geçen teğet doğrusunun yy eksenini kestiği nokta Q(0,y0)Q(0, y_0) olduğuna göre lim⁡t→0y0\lim_{t \to 0} y_0 değeri kaçtır?

    • A) 1
    • B) -1
    • C) 0
    • D) -2
    • E) −12-\frac{1}{2}

  2. kk bir gerçek sayı olmak üzere, lim⁡x→2x+a−3x−2=k\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + a} - 3}{x - 2} = k eşitliği veriliyor. Buna göre a+ka + k toplamı kaçtır?

    • A) 7
    • B) 416\frac{41}{6}
    • C) 6
    • D) 356\frac{35}{6}
    • E) 436\frac{43}{6}

  3. f(x)=x2−4∣x2−x−6∣f(x) = \frac{x^2 - 4}{|x^2 - x - 6|} fonksiyonu kaç farklı gerçek sayı değerinde süreksizdir veya limiti yoktur?

    • A) 1
    • B) 2
    • C) 3
    • D) 4
    • E) 5

  4. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ff ve gg fonksiyonları için lim⁡x→a[f(x)+g(x)]\lim_{x \to a} [f(x) + g(x)] limiti mevcuttur. Buna göre; I. lim⁡x→af(x)\lim_{x \to a} f(x) vardır. II. lim⁡x→a[f(x)−g(x)]\lim_{x \to a} [f(x) - g(x)] vardır. III. lim⁡x→af(x)\lim_{x \to a} f(x) ve lim⁡x→ag(x)\lim_{x \to a} g(x) limitleri varsa birbirine eşittir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

    • A) Yalnız I
    • B) Yalnız II
    • C) I ve II
    • D) Hiçbiri
    • E) I, II ve III

  5. Bir laboratuvarda geliştirilen bir bakterinin tt. dakikadaki sıcaklığa bağlı büyüme hızı V(t)=4t2+3t2t2+1V(t) = \frac{4t^2 + 3t}{2t^2 + 1} (mg/dk) fonksiyonu ile modellenmiştir. Deney süresi sonsuza doğru uzatıldığında bu bakterinin büyüme hızı hangi limit değerine yaklaşır?

    • A) 0
    • B) 2
    • C) 3
    • D) 4
    • E) Sonsuz

  6. lim⁡x→4x+5−3x−4\lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x + 5} - 3}{x - 4} limitinin değeri kaçtır?

    • A) 16\frac{1}{6}
    • B) 13\frac{1}{3}
    • C) 12\frac{1}{2}
    • D) 23\frac{2}{3}
    • E) 1

  7. lim⁡x→01−cos⁡(2x)x⋅sin⁡x\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x \cdot \sin x} limitinin değeri kaçtır?

    • A) 2
    • B) 1
    • C) 0
    • D) 12\frac{1}{2}
    • E) 4

  8. Uygun şartlarda tanımlı f(x)=x2−9x2−2x−3f(x) = \frac{x^2 - 9}{x^2 - 2x - 3} fonksiyonu veriliyor. Buna göre lim⁡x→3f(x)\lim_{x \to 3} f(x) değeri kaçtır?

    • A) 1
    • B) 32\frac{3}{2}
    • C) 2
    • D) 52\frac{5}{2}
    • E) 3

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.