Permütasyon – Kombinasyon Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. 8 sporcunun katıldığı bir eleme turnuvasında birinci turda 4 maç oynanacaktır. Birinci tur eşleşmeleri kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

   • A) 2520
   • B) 420
   • C) 840
   • D) 315
   • E) 105

2. $a + b + c = 12$ eşitliğini sağlayan kaç farklı $(a, b, c)$ pozitif çift tam sayı üçlüsü vardır?

   • A) 21
   • B) 15
   • C) 10
   • D) 6
   • E) 28

3. $A = \{1, 2, 3, 4\}$ ve $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ kümeleri veriliyor. Her $x_1 < x_2$ için $f(x_1) < f(x_2)$ koşulunu sağlayan kaç farklı $f: A \to B$ fonksiyonu tanımlanabilir?

   • A) 24
   • B) 840
   • C) 120
   • D) 35
   • E) 70

4. Düzlemde bulunan 4 farklı doğru ile 3 farklı çember en çok kaç kesişim noktası oluşturabilir?

   • A) 36
   • B) 30
   • C) 42
   • D) 48
   • E) 27

5. $4 \times 4$ boyutundaki bir satranç tahtasına, her satırda ve her sütunda yalnızca bir taş bulunmak şartıyla 4 özdeş taş kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?

   • A) 16
   • B) 12
   • C) 24
   • D) 64
   • E) 256

6. Bir çember üzerinde 5 nokta, bu çemberin dışındaki bir $d$ doğrusu üzerinde ise 4 nokta işaretlenmiştir. Köşeleri bu 9 noktadan seçilen en çok kaç farklı üçgen çizilebilir?

   • A) 74
   • B) 84
   • C) 70
   • D) 76
   • E) 80

7. $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde en küçük eleman 2, en büyük eleman 6'dır?

   • A) 6
   • B) 3
   • C) 4
   • D) 5
   • E) 10

8. Özdeş 6 hediye, 3 çocuğa her birine en az bir hediye verilmek şartıyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?

   • A) 10
   • B) 15
   • C) 21
   • D) 28
   • E) 36

9. Birbirinden farklı 4 matematik, 3 fizik ve 2 kimya kitabı bir rafa dizilecektir. Aynı branşın kitapları bir arada olmak koşuluyla bu 9 kitap kaç farklı şekilde dizilebilir?

   • A) 1728
   • B) 3456
   • C) 5184
   • D) 10368
   • E) 20736

10. Bir çember üzerinde bulunan 8 farklı nokta kullanılarak köşeleri bu noktalar olan kaç farklı çokgen (üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen, yedigen veya sekizgen) çizilebilir?

    • A) 256
    • B) 247
    • C) 219
    • D) 220
    • E) 182

11. "KARAKARTAL" kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek 10 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?

    • A) 18900
    • B) 75600
    • C) 25200
    • D) 37800
    • E) 15120

12. Herhangi ikisi birbirine paralel olmayan ve herhangi üçü aynı noktada kesişmeyen 7 doğru, en çok kaç farklı noktada kesişebilir?

    • A) 21
    • B) 42
    • C) 35
    • D) 28
    • E) 14

13. Aralarında Can ve Deniz'in de bulunduğu 6 kişi yan yana fotoğraf çektirecektir. Can ile Deniz'in yan yana gelmemesi şartıyla bu 6 kişi kaç farklı şekilde sıralanabilir?

    • A) 240
    • B) 360
    • C) 480
    • D) 600
    • E) 120

14. $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı, üç basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir?

    • A) 60
    • B) 48
    • C) 50
    • D) 52
    • E) 36

15. Bir okul kulübünde bulunan 8 öğrenci arasından 3 kişilik bir proje ekibi kurulacaktır. Bu ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

    • A) 56
    • B) 336
    • C) 28
    • D) 70
    • E) 48

16. 3 farklı matematik ve 4 farklı fizik kitabı düz bir rafa yan yana dizilecektir. Matematik kitaplarının tümünün bir arada olması koşuluyla bu kitaplar rafa kaç farklı şekilde dizilebilir?

    • A) 144
    • B) 288
    • C) 5040
    • D) 120
    • E) 720

17. Bir kafeteryanın menüsünde 4 farklı sıcak içecek, 3 farklı soğuk içecek ve 5 farklı tatlı çeşidi bulunmaktadır. Bir içecek ve bir tatlı siparişi vermek isteyen bir müşteri, kaç farklı seçim yapabilir?

    • A) 12
    • B) 35
    • C) 60
    • D) 20
    • E) 17

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.