Rasyonel Sayılar Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Bir su arıtma cihazı her filtreleme aşamasında içindeki suyun tortu miktarını $\frac{2}{3}$ oranında azaltmaktadır (tortunun $\frac{1}{3}$'i kalmaktadır). Buna göre, 3 aşamalı filtreleme sonunda başlangıçtaki tortunun kaçta kaçı temizlenmiş olur?

   • A) $\frac{1}{27}$
   • B) $\frac{8}{27}$
   • C) $\frac{19}{27}$
   • D) $\frac{26}{27}$
   • E) $\frac{25}{27}$

2. $x = -\frac{7}{8}$, $y = -\frac{11}{12}$ ve $z = -\frac{15}{16}$ negatif rasyonel sayıları veriliyor. Buna göre; $x$, $y$ ve $z$ sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $z < y < x$
   • B) $x < y < z$
   • C) $y < z < x$
   • D) $z < x < y$
   • E) $x < z < y$

3. Bir fırıncı bir çuval unun önce $\frac{1}{4}$'ünü ekmek yapımında, daha sonra kalan unun $\frac{2}{5}$'sini pasta yapımında kullanmıştır. Geriye 18 kg un kaldığı belirlenmiştir. Buna göre, başlangıçtaki un çuvalı kaç kilogramdır?

   • A) 36
   • B) 40
   • C) 44
   • D) 48
   • E) 50

4. Sıfırdan farklı $a$ ve $b$ rakamları için $0{,}a\overline{b}$ ve $0{,}b\overline{a}$ devirli ondalık sayıları veriliyor. $0{,}a\overline{b} + 0{,}b\overline{a} = \frac{7}{9}$ olduğuna göre, $a + b$ toplamı kaçtır?

   • A) 5
   • B) 6
   • C) 7
   • D) 8
   • E) 9

5. $K = \left(1 + \frac{1}{2}\right) \cdot \left(1 + \frac{1}{3}\right) \cdot \left(1 + \frac{1}{4}\right) \dots \left(1 + \frac{1}{n}\right) = 15$ olduğuna göre, $n$ pozitif tam sayısı kaçtır?

   • A) 27
   • B) 28
   • C) 29
   • D) 30
   • E) 31

6. Bir kimyager elindeki $4\frac{1}{2}$ litrelik saf suyu her biri $\frac{3}{8}$ litre kapasiteli deney şişelerine tamamen dolduracaktır. Buna göre, kimyagerin bu işlem için en az kaç adet şişeye ihtiyacı vardır?

   • A) 9
   • B) 10
   • C) 11
   • D) 12
   • E) 14

7. Bir kargo şirketi paketlerin ağırlıklarını tartarken $\frac{11}{12}$ kg, $\frac{17}{18}$ kg ve $\frac{23}{24}$ kg ağırlığındaki üç kutuyu küçükten büyüğe doğru sıralamak istemektedir. Buna göre, kutu ağırlıklarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $\frac{23}{24} < \frac{17}{18} < \frac{11}{12}$
   • B) $\frac{11}{12} < \frac{17}{18} < \frac{23}{24}$
   • C) $\frac{17}{18} < \frac{11}{12} < \frac{23}{24}$
   • D) $\frac{11}{12} < \frac{23}{24} < \frac{17}{18}$
   • E) $\frac{17}{18} < \frac{23}{24} < \frac{11}{12}$

8. $x$ ve $y$ birer pozitif tam sayı olmak üzere, $2{,}35 = x + \frac{y}{20}$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $x + y$ toplamının en küçük değeri kaçtır?

   • A) 7
   • B) 8
   • C) 9
   • D) 10
   • E) 11

9. Bir araç gideceği yolun önce $\frac{2}{7}$'sini, sonra kalan yolun $\frac{3}{5}$'ini gidiyor. Aracın geriye 40 km yolu kaldığı bilinmektedir. Buna göre, bu yolun tamamı kaç kilometredir?

   • A) 120
   • B) 140
   • C) 160
   • D) 175
   • E) 210

10. $M = 2 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}$ Yukarıda verilen merdivenli kesir işleminin sonucu kaçtır?

    • A) $\frac{5}{3}$
    • B) $\frac{7}{3}$
    • C) $\frac{8}{3}$
    • D) 3
    • E) $\frac{10}{3}$

11. Bir telefon bataryasının şarjı tam dolu iken belirli bir süre kullanıldığında şarjın $\frac{5}{12}$'i kalıyor. Telefon şarja takılıp batarya kapasitesinin $\frac{1}{3}$'ü kadar şarj edildiğinde telefondaki şarj yüzdesi kaç olur?

    • A) %65
    • B) %70
    • C) %75
    • D) %80
    • E) %85

12. $A = 1 - \frac{1}{2}$, $B = 1 - \frac{1}{3}$, $C = 1 - \frac{1}{4}$, ..., $K = 1 - \frac{1}{20}$ işlemleri tanımlanıyor. Buna göre, bu sayıların çarpımı olan $A \cdot B \cdot C \cdot \dots \cdot K$ ifadesinin değeri kaçtır?

    • A) $\frac{1}{19}$
    • B) $\frac{1}{20}$
    • C) $\frac{1}{40}$
    • D) $\frac{1}{200}$
    • E) $\frac{19}{20}$

13. Bir dijital tartı üzerine konulan nesnelerin kütlesini kilogram cinsinden ondalık gösterimle vermektedir. Kütlesi $\frac{7}{8}$ kg olan bir paket ile kütlesi $\frac{3}{5}$ kg olan ikinci bir paket aynı anda tartıya konuluyor. Buna göre, tartının ekranında görünen değer aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) 1,425
    • B) 1,455
    • C) 1,475
    • D) 1,525
    • E) 1,575

14. $x = 0{,}\overline{3}$ ve $y = 0{,}\overline{6}$ devirli ondalık sayıları veriliyor. Buna göre, $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ işleminin sonucu kaçtır?

    • A) 3
    • B) 4
    • C) $\frac{9}{2}$
    • D) 5
    • E) 6

15. $a = \frac{13}{15}$, $b = \frac{23}{25}$ ve $c = \frac{33}{35}$ rasyonel sayıları veriliyor. Buna göre, bu sayıların doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) $a < b < c$
    • B) $c < b < a$
    • C) $b < a < c$
    • D) $a < c < b$
    • E) $b < c < a$

16. Bir ahşap ustası $3\frac{1}{2}$ metre uzunluğundaki bir kalası $\frac{1}{4}$ metre uzunluğunda eş parçalara ayırmak istiyor. Usta her bir kesme işlemi için $\frac{2}{3}$ dakika harcamaktadır. Buna göre, kalasın tamamını bu parçalara ayırma işlemi toplam kaç dakika sürer?

    • A) $8\frac{2}{3}$
    • B) $9\frac{1}{3}$
    • C) 10
    • D) $10\frac{2}{3}$
    • E) 14

17. Bir sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 4 eşit parçaya, 1 ile 2 arası ise 6 eşit parçaya bölünmüştür. İlk aralıktaki 3. bölme noktası $A$, ikinci aralıktaki 4. bölme noktası $B$ olarak işaretleniyor. Buna göre, $A + B$ toplamının değeri kaçtır?

    • A) $\frac{23}{12}$
    • B) $\frac{25}{12}$
    • C) $\frac{29}{12}$
    • D) $\frac{17}{6}$
    • E) $\frac{31}{12}$

18. Eşit hacimli 8 bölmeye ayrılmış bir akıllı sulama deposunun başlangıçta 3 bölmesi doludur. Sisteme depodaki mevcut su miktarının $\frac{1}{3}$'ü kadar su eklendikten sonra deponun toplam kapasitesinin $\frac{1}{4}$'ü bahçe sulamasında kullanılıyor. Buna göre, son durumda depoda kalan su miktarının deponun tam kapasitesine oranı kaçtır?

    • A) $\frac{1}{8}$
    • B) $\frac{1}{4}$
    • C) $\frac{3}{8}$
    • D) $\frac{1}{2}$
    • E) $\frac{5}{8}$

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.