Mutlak Değer Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Bir otonom insansız hava aracının radar sensörü, gövdesine 6 metreden daha yakın olan engelleri tehlikeli yaklaşma olarak algılamaktadır. Hat üzerindeki bir engelin sensöre göre konumu $x$ metre olarak tanımlanmıştır. Buna göre, sensörün tehlike uyarısı vermediği güvenli bölgeyi ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $|x| < 6$
   • B) $|x| \le 6$
   • C) $|x| > 6$
   • D) $|x| \ge 6$
   • E) $|x - 6| \ge 0$

2. Bir akıllı telefonun batarya yönetim sistemi ortam sıcaklığına göre şarj akımını kesmektedir. Güvenli şarj sıcaklığı aralığı 5 °C ile 45 °C (sınırlar dahil) olarak tanımlanmıştır. Buna göre, telefonun güvenli şekilde şarj edilebildiği sıcaklık değerlerini ($T$) ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $|T - 25| \le 20$
   • B) $|T - 20| \le 25$
   • C) $|T + 25| \le 20$
   • D) $|T - 25| \ge 20$
   • E) $|T - 5| \le 45$

3. $x$ bir gerçel sayı olmak üzere, $x^2 - 3|x| - 10 = 0$ denklemi veriliyor. Buna göre, bu denklemi sağlayan tüm gerçel köklerin çarpımı kaçtır?

   • A) 25
   • B) 10
   • C) -25
   • D) -10
   • E) -4

4. $x$ bir gerçel sayı olmak üzere, $\frac{18}{|x - 2| + 3}$ kesrinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

   • A) 3
   • B) 6
   • C) 9
   • D) 12
   • E) 18

5. Bir mikroçip üretiminde kalınlık standardı 45 mikrometre olup kabul edilebilir tolerans aralığı [41, 49] mikrometredir. Buna göre, standart dışı (hatalı) üretilen bir mikroçipin kalınlığını ($k$) ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $|k - 45| \le 4$
   • B) $|k - 4| > 45$
   • C) $|k - 45| > 4$
   • D) $|k + 45| > 4$
   • E) $|k - 41| > 8$

6. $a$ ve $b$ birer gerçel sayı olmak üzere, $|2a - 6| + |a + b - 7| = 0$ eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, $a \cdot b$ çarpımının değeri kaçtır?

   • A) 6
   • B) 8
   • C) 10
   • D) 12
   • E) 15

7. $x$ bir gerçel sayı olmak üzere, $|3x - 12| = x + 4$ eşitliği verilmektedir. Buna göre, bu eşitliği sağlayan $x$ değerlerinin toplamı kaçtır?

   • A) 10
   • B) 8
   • C) 6
   • D) 4
   • E) 2

8. Bir derin deniz araştırma denizaltısı deniz seviyesinin 240 metre altında seyretmektedir. Denizaltının dikey hareket manevrasında derinliğindeki değişim miktarı $|h - 240| \le 60$ eşitsizliği ile sınırlandırılmıştır. Buna göre, denizaltının ulaşabileceği en sığ ve en derin konumların farkı kaç metredir?

   • A) 60
   • B) 80
   • C) 100
   • D) 120
   • E) 180

9. Bir lojistik deposunun yer aldığı doğrusal hat üzerinde üç farklı dağıtım merkezi 3, 8 ve 15 kilometre noktalarındadır. Bu hat üzerinde kurulacak bir ana aktarma merkezinin ($x$) bu üç noktaya olan uzaklıkları toplamı $f(x) = |x - 3| + |x - 8| + |x - 15|$ fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Buna göre, aktarma merkezinin toplam uzaklığının en küçük değeri kaç kilometredir?

   • A) 10
   • B) 11
   • C) 12
   • D) 14
   • E) 15

10. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $x$ değişkeni için $|2x - 6| + |9 - 3x| = 25$ denklemi verilmiştir. Buna göre, bu denklemi sağlayan $x$ değerlerinin toplamı kaçtır?

    • A) 3
    • B) 4
    • C) 6
    • D) 8
    • E) 10

11. Bir otoyolda seyreden araçlar için hız sınırının 110 km/sa olduğu bir bölgede, radar cihazı ölçülen hızın bu sınır değerden farkının mutlak değeri 15 km/sa'ten büyük olduğunda ceza protokolü başlatmaktadır. Buna göre, ceza uygulanan bir aracın hızı ($v$) aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi ile ifade edilir?

    • A) $|v - 15| > 110$
    • B) $|v + 110| > 15$
    • C) $95 < v < 125$
    • D) $|v - 110| \le 15$
    • E) $|v - 110| > 15$

12. Bir paketleme tesisinde tartılan paketlerin standart kütlesi 500 gram olarak belirlenmiştir. Kalite kontrol standartlarına göre tartılan bir paketin kütlesi en az 492 gram, en fazla 508 gram olduğunda onay almaktadır. Buna göre, onay alan bir paketin kütlesini ($m$) gösteren mutlak değerli eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) $|m - 500| \le 8$
    • B) $|m - 8| \le 500$
    • C) $|m + 500| \le 8$
    • D) $|m - 492| \le 16$
    • E) $|m - 508| \le 8$

13. Sayı doğrusu üzerinde modellenen bir raylı sistemde bir bakım aracı $x$ konumunda bulunmaktadır. Bu aracın 2 numaralı istasyona olan uzaklığı ile -4 numaralı istasyona olan uzaklığının toplamı 10 birim olarak ölçülmüştür. Buna göre, bakım aracının bulunabileceği konumların ($x$ değerlerinin) çarpımı kaçtır?

    • A) -18
    • B) -12
    • C) 6
    • D) -24
    • E) -30

14. Bir aşı saklama dolabının iç sıcaklığı -18 °C olarak ayarlanmıştır. Dolap içerisindeki sıcaklık sensörünün uyarı vermeden çalışabilmesi için sıcaklığın bu değerden en fazla 3 °C sapmasına izin verilmektedir. Buna göre, dolabın uyarı vermeden çalıştığı sıcaklık değerlerini ($T$) ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) $|T - 3| \le 18$
    • B) $|T + 18| \le 3$
    • C) $|T - 18| \le 3$
    • D) $|T + 3| \le 18$
    • E) $|T + 18| \ge 3$

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.