Basit Eşitsizlikler Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Bir dijital tartı üzerine konulan nesnelerin ağırlığını \%5'e kadar daha az veya \%5'e kadar daha fazla gösterebilmektedir. Bu tartıda tartılan bir cismin ağırlığı 380 gram olarak okunmuştur. Buna göre, bu cismin gerçek ağırlığı $G$ gramın alabileceği değerleri ifade eden en uygun eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $0{,}95 \cdot 380 \le G \le 1{,}05 \cdot 380$
   • B) $\frac{380}{1{,}05} \le G \le \frac{380}{0{,}95}$
   • C) $380 - 19 \le G \le 380 + 19$
   • D) $0{,}90 \cdot G \le 380 \le 1{,}10 \cdot G$
   • E) $\frac{G}{1{,}05} \le 380 \le \frac{G}{0{,}95}$

2. $x$ ve $y$ birer tam sayı olmak üzere, $-3 < x < 5$ $-4 \le y < 3$ olduğuna göre, $x^2 - y^2$ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

   • A) 16
   • B) 25
   • C) 20
   • D) 15
   • E) 12

3. Bir fırında üretilen ekmeklerin standart ağırlığı 200 gramdır. Üretim toleransı gereği bir ekmeğin ağırlığı standart ağırlıktan en fazla 8 gram eksik veya en fazla 12 gram fazla olabilmektedir. Buna göre, üretilen bir ekmeğin gram cinsinden ağırlığı olan $m$'nin alabileceği değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $[192, 212]$
   • B) $[190, 210]$
   • C) $[192, 208]$
   • D) $[188, 212]$
   • E) $[196, 204]$

4. $x$, $y$ ve $z$ negatif gerçel sayılardır. $\frac{x}{0{,}2} = \frac{y}{0{,}05} = \frac{z}{0{,}4}$ olduğuna göre; $x$, $y$ ve $z$ sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $z < x < y$
   • B) $y < x < z$
   • C) $x < y < z$
   • D) $z < y < x$
   • E) $y < z < x$

5. Bir taksimetrenin açılış ücreti 25 TL olup gidilen her kilometre için 12 TL ücret yazmaktadır. Cebinde 140 TL parası bulunan Ayşe, bu taksiye binerek gidebileceği en uzak mesafeye gitmek istemektedir. Buna göre, Ayşe'nin taksiyle gidebileceği mesafenin kilometre cinsinden alabileceği en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $[0, 9{,}5]$
   • B) $[0, 9{,}58]$
   • C) $(0, 9]$
   • D) $[0, 9{,}58)$
   • E) $\left(0, \frac{115}{12}\right]$

6. $x$ bir gerçel sayı olmak üzere, $-3 < x \le 2$ olduğuna göre, $5 - 2x$ ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin sayısı kaçtır?

   • A) 9
   • B) 10
   • C) 11
   • D) 12
   • E) 13

7. Bir su arıtma tesisindeki suyun pH değerinin içilebilir standartta olması için $6{,}5 \le \text{pH} \le 8{,}5$ aralığında olması gerekmektedir. Tesisteki suyun pH değeri $x$ olmak üzere $\text{pH} = \frac{3x - 1}{2}$ formülü ile modellenmiştir. Buna göre, suyun içilebilir standartta olması için $x$'in alabileceği değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $[4, 6]$
   • B) $[4{,}5; 6]$
   • C) $[4{,}5; 6{,}5]$
   • D) $\left[\frac{14}{3}, 6\right]$
   • E) $[5, 7]$

8. $a$, $b$ ve $c$ pozitif gerçel sayıları için $\frac{a+b}{b} < \frac{b+c}{c}$ eşitsizliği veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

   • A) $a < b$
   • B) $b < c$
   • C) $a \cdot c < b^2$
   • D) $a + c < 2b$
   • E) $a < c$

9. Bir fabrikada üretilen bir ürünün alış fiyatı $a$ TL, satış fiyatı ise $b$ TL'dir. Alış ile satış fiyatı arasında $b = 3a - 180$ bağıntısı bulunmaktadır. Bu ürünün satışından kâr elde edildiği bilindiğine göre, alış fiyatı $a$'nın en küçük tam sayı değeri kaç TL'dir?

   • A) 89
   • B) 90
   • C) 91
   • D) 92
   • E) 95

10. Sıfırdan farklı $x$ ve $y$ gerçel sayıları için $\frac{1}{x} < \frac{1}{y} < 0$ sıralaması geçerlidir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

    • A) $x < y$
    • B) $y < x$
    • C) $x \cdot y < 0$
    • D) $x + y > 0$
    • E) $x^2 < y^2$

11. $x$ ve $y$ gerçel sayıları için $-2 < x < 5$ ve $1 < y < 4$ olduğuna göre, $x \cdot y$ çarpımının alabileceği en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) $(-8, 20)$
    • B) $(-2, 20)$
    • C) $(-8, 5)$
    • D) $(1, 20)$
    • E) $(-5, 20)$

12. Bir asansör en fazla 450 kg yük taşıyabilmektedir. Ağırlıkları ortalama 70 kg olan bir grup yetişkin ile her biri 25 kg olan 4 koli bu asansöre birlikte binecektir. Buna göre, asansörün güvenli bir şekilde hareket edebilmesi için asansöre en fazla kaç yetişkin binebilir?

    • A) 4
    • B) 5
    • C) 6
    • D) 7
    • E) 8

13. $0 < x < 1$ olmak üzere, $a = x$ $b = x^2$ $c = \frac{1}{x}$ sayıları tanımlanıyor. Buna göre $a$, $b$ ve $c$ sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) $b < a < c$
    • B) $a < b < c$
    • C) $b < c < a$
    • D) $c < a < b$
    • E) $a < c < b$

14. Bir internet servis sağlayıcısı müşterilerine iki farklı tarife sunmaktadır. 1. Tarife: Aylık 120 TL sabit ücret ve kullanılan her 1 GB internet için 4 TL. 2. Tarife: Aylık 60 TL sabit ücret ve kullanılan her 1 GB internet için 7 TL. Buna göre, bir ayda en az kaç GB internet kullanan bir müşteri için 1. Tarife daha ekonomik olur?

    • A) 19
    • B) 20
    • C) 21
    • D) 22
    • E) 23

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.