Denklem Çözme Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. $k$ bir sabit sayı olmak üzere, $x$ değişkenine bağlı $kx - 3 = 4x + 2k$ denkleminin kökü $x = 5$ olduğuna göre, $k$ değeri kaçtır?

   • A) $\frac{23}{3}$
   • B) 7
   • C) $\frac{17}{3}$
   • D) 8
   • E) $\frac{19}{3}$

2. $x$ bir gerçel sayı olmak üzere, $3(2x - 4) - 2(x + 5) = 4(x - 5) - 2$ denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $\emptyset$
   • B) $\{0\}$
   • C) $\{2\}$
   • D) $\{-4\}$
   • E) $\mathbb{R}$

3. Bir sinema salonunda öğrenci bileti 40 TL, tam bilet ise 70 TL'dir. Toplam 85 kişinin izlediği bir seansta bilet satışından 4600 TL gelir elde edildiğine göre, tam bilet alan izleyici sayısı kaçtır?

   • A) 45
   • B) 40
   • C) 35
   • D) 50
   • E) 55

4. Bir çiftlikteki koyun ve tavukların toplam sayısı 36, bu hayvanların toplam ayak sayısı ise 104'tür. Buna göre, çiftlikteki tavuk sayısı kaçtır?

   • A) 16
   • B) 18
   • C) 20
   • D) 22
   • E) 24

5. Bir fabrikada üretilen A ve B tipi parçaların maliyetleri sırasıyla $a$ ve $b$ TL'dir. $3a + 5b = 740$ ve $5a + 3b = 860$ olduğuna göre, 1 adet A tipi parça ile 1 adet B tipi parçanın toplam maliyeti kaç TL'dir?

   • A) 200
   • B) 190
   • C) 210
   • D) 220
   • E) 180

6. $x$ ve $y$ birer gerçel sayı olmak üzere, $x^2 + y^2 - 6x + 8y + 25 = 0$ denklemi veriliyor. Buna göre, $x \cdot y$ çarpımı kaçtır?

   • A) 12
   • B) -12
   • C) -24
   • D) 15
   • E) -8

7. $2^{x+1} + 2^{x+2} + 2^{x+3} = 112$ olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?

   • A) 2
   • B) 4
   • C) 5
   • D) 3
   • E) 6

8. Pozitif gerçel sayılar kümesinde $x \cdot y = 12$, $y \cdot z = 18$ ve $x \cdot z = 24$ denklem sistemi veriliyor. Buna göre, $x + y + z$ toplamı kaçtır?

   • A) 11
   • B) 12
   • C) 13
   • D) 14
   • E) 15

9. Bir araç kiralama şirketinde A tarifesinde günlük 200 TL ve gidilen her kilometre için 1,5 TL, B tarifesinde ise günlük 120 TL ve her kilometre için 2,5 TL ücret alınmaktadır. Bir günlüğüne araç kiralayan bir müşterinin iki tarifede de aynı ücreti ödemesi için kaç kilometre yol gitmesi gerekir?

   • A) 70
   • B) 80
   • C) 90
   • D) 100
   • E) 120

10. Bir kumbarada yalnızca 1 TL'lik ve 50 kuruşluk (0,5 TL) madenî paralar bulunmaktadır. Kumbarada toplam 45 adet madenî para olup bu paraların toplam değeri 35 TL olduğuna göre, kumbaradaki 1 TL'lik madenî paraların sayısı kaçtır?

    • A) 20
    • B) 30
    • C) 15
    • D) 25
    • E) 35

11. Bir kırtasiyede satılan defterin fiyatı, kalemin fiyatının 3 katından 5 TL eksiktir. İki defter ve 4 kalem alan bir öğrenci toplam 140 TL ödediğine göre, bir defterin fiyatı kaç TL'dir?

    • A) 15
    • B) 25
    • C) 40
    • D) 35
    • E) 45

12. $x$ değişkenine bağlı $(m - 3)x + 7 = 2x + 11$ denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, $m$ değeri kaçtır?

    • A) 5
    • B) 3
    • C) 2
    • D) -1
    • E) 6

13. $a$ ve $b$ birer gerçel sayı olmak üzere, $(2a - 6)x + (3b + 12) = 0$ denklemi her $x$ gerçel sayısı için sağlandığına göre, $a + b$ toplamı kaçtır?

    • A) 1
    • B) 0
    • C) 7
    • D) -1
    • E) -3

14. Bir teknoloji mağazasında satılan tablet ve kulaklıkların fiyatlarıyla ilgili $2t + 3k = 4800$ ve $t - k = 900$ denklemleri kurulmuştur. Burada $t$ bir tabletin, $k$ ise bir kulaklığın TL cinsinden fiyatıdır. Buna göre, bir tabletin fiyatı kaç TL'dir?

    • A) 1500
    • B) 1600
    • C) 1400
    • D) 1350
    • E) 1650

15. Bir kargo firması paket taşıma ücretini $Ü = 25 + 4x$ TL doğrusal denklemiyle hesaplamaktadır; burada $x$ paketin kilogram cinsinden kütlesidir. Toplam 129 TL ödeme yapan bir müşterinin gönderdiği paketin kütlesi kaç kilogramdır?

    • A) 24
    • B) 28
    • C) 22
    • D) 26
    • E) 30

16. Bir dijital tartı üzerine konulan her bir mavi kutunun ağırlığı eşit, her bir sarı kutunun ağırlığı ise eşittir. Tartıya 3 mavi ve 2 sarı kutu konulduğunda gösterge 340 gramı, 2 mavi ve 5 sarı kutu konulduğunda ise 520 gramı göstermektedir. Buna göre, 1 adet sarı kutunun ağırlığı kaç gramdır?

    • A) 60
    • B) 80
    • C) 70
    • D) 90
    • E) 100

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.