Fonksiyonlar Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Bire bir ve örten $f: \mathbb{R}-\{a\} \to \mathbb{R}-\{b\}$ fonksiyonu $f(x) = \frac{4x - 5}{2x - 6}$ kuralı ile tanımlanıyor. Buna göre $a + b$ toplamı kaçtır?

   • A) 3
   • B) 4
   • C) 5
   • D) 6
   • E) 7

2. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir $f$ fonksiyonu her $x$ gerçel sayısı için $f(x) + 2f(-x) = 3x + 6$ eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre $f(4)$ değeri kaçtır?

   • A) -10
   • B) -6
   • C) -2
   • D) 2
   • E) 6

3. Pozitif tam sayılarda tanımlı bir $f$ fonksiyonu her $x, y$ pozitif tam sayısı için $f(x \cdot y) = f(x) + f(y)$ eşitliğini sağlamaktadır. $f(2) = 3$ ve $f(3) = 5$ olduğuna göre $f(72)$ değeri kaçtır?

   • A) 17
   • B) 19
   • C) 21
   • D) 23
   • E) 25

4. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı parçalı $f$ fonksiyonu aşağıdaki gibi tanımlanıyor: $f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x < 2 \text{ ise} \\ x^2 - 3, & x \ge 2 \text{ ise} \end{cases}$ Buna göre $(f \circ f)(1) + f(3)$ toplamı kaçtır?

   • A) 10
   • B) 12
   • C) 14
   • D) 15
   • E) 18

5. Uygun koşullarda tanımlı $f$ fonksiyonu için $f(x) = \frac{3x + 2}{2x - 3}$ kuralı veriliyor. Buna göre $(f \circ f \circ f \dots \circ f)(5)$ (toplam 2024 tane $f$) ifadesinin değeri kaçtır?

   • A) 1
   • B) $\frac{17}{7}$
   • C) 5
   • D) 7
   • E) $\frac{23}{5}$

6. Gerçel sayılarda tanımlı $f(x) = 2x + 3$ ve $(f \circ g)(x) = 6x - 7$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre $g(4)$ değeri kaçtır?

   • A) 5
   • B) 7
   • C) 9
   • D) 11
   • E) 13

7. Gerçel sayılarda tanımlı bire bir ve örten $f$ fonksiyonu için $f\left(\frac{3x + 1}{x - 2}\right) = 2x + 5$ eşitliği veriliyor. Buna göre $f(4)$ değeri kaçtır?

   • A) 17
   • B) 19
   • C) 21
   • D) 23
   • E) 25

8. $f$ tek fonksiyon ve $g$ çift fonksiyon olmak üzere gerçel sayılar kümesinde tanımlıdır. $f(-3) = 7$ ve $g(-4) = 5$ olduğuna göre $f(3) + g(4)$ toplamı kaçtır?

   • A) -12
   • B) -2
   • C) 2
   • D) 7
   • E) 12

9. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonları için $f(x) = 3x - a$ ve $g(x) = 2x + 1$ kuralları veriliyor. $(f \circ g)(2) = 11$ olduğuna göre $a$ sabit sayısı kaçtır?

   • A) 2
   • B) 4
   • C) 5
   • D) 6
   • E) 8

10. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f$ fonksiyonu her $x$ gerçel sayısı için $f(x + 2) = f(x) + 3$ eşitliğini sağlamaktadır. $f(1) = 4$ olduğuna göre $f(11)$ değeri kaçtır?

    • A) 15
    • B) 16
    • C) 18
    • D) 19
    • E) 22

11. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = \frac{2x + 7}{5}$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre $f^{-1}(3)$ değeri kaçtır?

    • A) 2
    • B) 4
    • C) 5
    • D) 6
    • E) 8

12. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonları için $f(x) = 3x + 1$ ve $g(x) = 2x - 4$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre $(f + g)(3) - (f \cdot g)(1)$ işleminin sonucu kaçtır?

    • A) 12
    • B) 16
    • C) 18
    • D) 20
    • E) 24

13. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir $f$ fonksiyonu $f(2x - 3) = 3x^2 - 5x + 1$ kuralı ile veriliyor. Buna göre $f(5)$ değeri kaçtır?

    • A) 29
    • B) 31
    • C) 33
    • D) 35
    • E) 37

14. Bir dijital baskı atölyesinde basılan davetiye adedine göre maliyet fonksiyonu $f(x) = 4x + 120$ TL olarak tanımlanıyor. Atölye sahibi, toplam maliyetin 600 TL olduğu bir siparişte kaç adet davetiye basıldığını hesaplamak istiyor. Buna göre basılan davetiye adedi kaçtır?

    • A) 100
    • B) 110
    • C) 120
    • D) 130
    • E) 140

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.