Üçgenler Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Nehir kenarındaki bir ağacın nehrin karşı kıyısına olan mesafesini ölçmek isteyen Zehra, benzer üçgenler oluşturacak şekilde kıyıda adımlama yapmıştır. Zehra'nın oluşturduğu modelde kıyıya paralel kenarlar arasındaki benzerlik oranı $\frac{3}{4}$ olarak belirlenmiştir. Küçük üçgenin kıyıya dik kenarı 15 metre olduğuna göre büyük üçgende nehrin genişliğini temsil eden karşılık gelen kenar kaç metredir?

   • A) 18
   • B) 20
   • C) 22,5
   • D) 25

2. Şekildeki ABCD dikdörtgeninde E noktası [DC] kenarının üzerindedir. |AD| = 12 cm, |DE| = 5 cm ve |EC| = 16 cm olduğuna göre |BE| uzunluğu kaç santimetredir?

   • A) 15
   • B) 18
   • C) 20
   • D) 25

3. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan bir ikizkenar üçgenin çevresi 26 cm'dir. Buna göre bu üçgenin eşit kenarlarından birinin uzunluğu en az kaç santimetredir?

   • A) 6
   • B) 7
   • C) 8
   • D) 9

4. Bir mimari projede iki üçgensel çatının benzer olduğu belirtilmiştir. Birinci çatının kenar uzunlukları 9 m, 12 m ve 15 m; ikinci çatının en kısa kenarı ise 6 m'dir. Buna göre ikinci çatının en uzun kenarı kaç metredir?

   • A) 8
   • B) 10
   • C) 11
   • D) 12

5. Bir ABC üçgeninde B açısının ölçüsü 90°'den büyüktür ($m(\widehat{B}) > 90^\circ$). Kenar uzunlukları |AB| = 6 cm ve |BC| = 8 cm'dir. Buna göre [AC] kenarının santimetre cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

   • A) 9
   • B) 10
   • C) 11
   • D) 13

6. Köşe noktaları kareli zemin üzerinde verilen bir KLM üçgeninde K(2, 6), L(2, 1) ve M(6, 1) noktaları yer almaktadır. Buna göre KLM üçgeninin [KM] kenarının uzunluğu kaç birimdir?

   • A) $\sqrt{41}$
   • B) 6
   • C) $\sqrt{37}$
   • D) 7

7. Bir marangoz, dik kenar uzunlukları 80 cm ve 60 cm olan dik üçgen şeklindeki ahşap bir plakanın tüm çevresine koruyucu şerit çekecektir. Marangozun bu işlem için en az kaç metre şeride ihtiyacı vardır?

   • A) 2,0
   • B) 2,4
   • C) 2,8
   • D) 3,0

8. Bir ABC çeşitkenar üçgeninde [BC] kenarına ait kenarortay $V_a$, açıortay $n_A$ ve yükseklik $h_a$ doğru parçaları çizilmiştir. Buna göre bu üç yardımcı elemanın uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $h_a < n_A < V_a$
   • B) $V_a < n_A < h_a$
   • C) $n_A < h_a < V_a$
   • D) $h_a < V_a < n_A$

9. Benzerlik oranı $\frac{2}{5}$ olan iki üçgenden küçük olanın alanı $24\text{ cm}^2$ olduğuna göre büyük üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?

   • A) 60
   • B) 96
   • C) 120
   • D) 150

10. Bir duvara dayalı 25 desimetre uzunluğundaki bir merdivenin ayağı duvardan 7 desimetre uzaktadır. Merdivenin ayağı duvardan 8 desimetre daha uzağa çekilirse, merdivenin üst ucunun duvarda kaydığı mesafe kaç desimetre olur?

    • A) 4
    • B) 5
    • C) 6
    • D) 8

11. Şekildeki KLM üçgeninde [LP], KLM açısına ait açıortaydır. |KL| = 12 cm, |LM| = 18 cm ve |KP| = 6 cm olarak verilmiştir. Buna göre [PM] kenar parçasının uzunluğu kaç santimetredir?

    • A) 8
    • B) 9
    • C) 10
    • D) 12

12. Bir parktaki kaydırağın merdiven uzunluğu 10 metre, kaydırağın zemin üzerindeki yatay izdüşüm mesafesi ise 8 metredir. Zemine dik konumlandırılmış bu kaydırak platformunun dikey yüksekliği kaç metredir?

    • A) 5
    • B) 6
    • C) 7
    • D) $\sqrt{80}$

13. Şekildeki ABCD dörtgeninde [AC] ortak köşegendir. Kenar uzunlukları |AB| = 6 cm, |BC| = 9 cm, |AD| = 4 cm ve |CD| = 8 cm olarak verilmiştir. Buna göre [AC] köşegeninin santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?

    • A) 19
    • B) 17
    • C) 16
    • D) 15

14. Bir teknoloji tasarım dersinde yalnızca pergel ve cetvel kullanarak belirli elemanları verilen üçgenler çizilecektir. Aşağıda ölçüleri verilen gruplardan hangisi ile tek bir belirli üçgen çizilemez?

    • A) Üç iç açısının ölçüsü 50°, 60° ve 70° olan üçgen
    • B) Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan üçgen
    • C) İki kenarı 5 cm, 7 cm ve bu kenarlar arasındaki açısı 40° olan üçgen
    • D) Bir kenarı 9 cm ve bu kenara ait iki iç açısı 45° ile 65° olan üçgen

15. Güneşli bir günde 1,8 metre boyundaki Kerem'in gölgesinin uzunluğu 2,4 metre olarak ölçülmüştür. Aynı anda Kerem'in yanında bulunan bir bayrak direğinin gölgesinin uzunluğu ise 8 metre olarak ölçülmüştür. Buna göre bu bayrak direğinin boyu kaç metredir?

    • A) 5,6
    • B) 6
    • C) 6,4
    • D) 7,2

16. Düz bir zeminde bulunan bir aydınlatma direği, fırtına nedeniyle yerden 5 metre yükseklikten kırılarak devrilmiştir. Direğin tepe noktası zemine temas etmiş ve kırılma noktasından zemine kadar olan yatay uzaklık 12 metre olarak ölçülmüştür. Buna göre direğin kırılmadan önceki toplam boyu kaç metredir?

    • A) 13
    • B) 17
    • C) 18
    • D) 20

17. Şekildeki ABC üçgeninde B köşesi, C köşesinin üzerine gelecek biçimde katlanıp tekrar açılıyor. Oluşan katlama çizgisi [BC] kenarını D noktasında kesiyor. Buna göre oluşan [AD] doğru parçası ABC üçgeninin hangi yardımcı elemanıdır?

    • A) Kenarortay
    • B) Açıortay
    • C) Yükseklik
    • D) Dış açıortay

18. Ahmet Usta, uzunlukları 7 cm ve 11 cm olan iki tahta çubuğun uçlarını birleştirerek üçgensel bir çerçeve yapmak istiyor. Çerçevenin tamamlanabilmesi için üçüncü kenara takılacak çubuğun uzunluğu santimetre cinsinden bir tam sayı olacaktır. Buna göre Ahmet Usta'nın kullanabileceği üçüncü çubuk için kaç farklı tam sayı değeri vardır?

    • A) 11
    • B) 13
    • C) 14
    • D) 15

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.