Dönüşüm Geometrisi Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Koordinat düzleminde bir bordür deseni oluşturulurken bir $F$ motifi önce $x = 4$ doğrusuna göre yansıtılmış, ardından $x$ ekseni boyunca sağa 6 birim ötelenmiştir. Bu iki dönüşümün bileşkesi, motifin doğrudan hangi tek dönüşümle elde edilmesine denktir?

   • A) $x = 7$ doğrusuna göre yansıma
   • B) $x = 10$ doğrusuna göre yansıma
   • C) Sağa 10 birim öteleme
   • D) $x = 1$ doğrusuna göre yansıma

2. Bir desen çalışmasında $S(2, -3)$ noktasına şu dönüşümler sırasıyla uygulanıyor: 1. Adım: $x$ eksenine göre yansıma, 2. Adım: 4 birim sola öteleme, 3. Adım: $y$ eksenine göre yansıma. Bu işlemler sonucunda elde edilen son noktanın koordinatları nedir?

   • A) $(-2, 3)$
   • B) $(2, 3)$
   • C) $(2, -3)$
   • D) $(-6, 3)$

3. Köşeleri $K(1, 1)$, $L(5, 1)$, $M(5, 4)$ ve $N(1, 4)$ olan dikdörtgen $y$ eksenine göre yansıtılıyor ve ardından 2 birim sağa, 1 birim yukarı ötelenerek $K'L'M'N'$ dikdörtgeni elde ediliyor. Buna göre başlangıçtaki dikdörtgen ile son dikdörtgenin kesişim bölgesinin alanı kaç birimkaredir?

   • A) 0
   • B) 2
   • C) 4
   • D) 6

4. Koordinat düzleminde $A(-4, 2)$ ve $B(-1, 6)$ noktaları veriliyor. Bu iki nokta aynı anda $x$ ekseni boyunca sağa doğru öteleniyor ve $A'$ noktası $y$ ekseni üzerine geliyor. Bu öteleme sonucunda elde edilen $B'$ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $(3, 6)$
   • B) $(0, 6)$
   • C) $(4, 6)$
   • D) $(3, 2)$

5. Koordinat düzleminde $C(k, 7)$ noktasının $y$ eksenine göre yansıması $C'$ noktasıdır. $C$ ile $C'$ arasındaki uzaklık 10 birimdir. $k > 0$ olduğuna göre $C$ noktası 3 birim sola ve 4 birim aşağı ötelenirse yeni koordinatları ne olur?

   • A) $(2, 3)$
   • B) $(5, 3)$
   • C) $(2, 7)$
   • D) $(-2, 3)$

6. Analitik düzlemde $A(-1, 3)$ ve $B(3, 3)$ noktaları birleştirilerek $[AB]$ doğru parçası çiziliyor. Bu doğru parçası 2 birim sağa ve 3 birim aşağı ötelenerek $[A'B']$ elde ediliyor. Buna göre $AA'B'B$ dörtgeninin alanı kaç birimkaredir?

   • A) 8
   • B) 10
   • C) 12
   • D) 15

7. Bir dijital oyunda $K(3, -4)$ noktasındaki karakter önce $x$ eksenine göre yansıtılıyor, ardından oluşan görüntü $y$ eksenine göre yansıtılıyor. Buna göre karakterin son konumunun koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $(-3, 4)$
   • B) $(-3, -4)$
   • C) $(3, 4)$
   • D) $(4, -3)$

8. Koordinat sisteminde $E(-2, 4)$ ve $F(6, 4)$ noktaları veriliyor. Bu iki noktanın birbirine göre simetrik olması için bir düşey simetri doğrusu seçiliyor. Buna göre bu simetri doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $x = 4$
   • B) $x = 2$
   • C) $x = 1$
   • D) $y = 4$

9. Köşeleri $A(2, 1)$, $B(6, 1)$ ve $C(2, 4)$ olan dik üçgen önce $x$ eksenine göre yansıtılıyor, ardından elde edilen şekil 4 birim sola öteleniyor. Elde edilen son üçgenin ağırlık merkezinin veya köşelerinin koordinatları değiştiğinde üçgenin alanı kaç birimkare olur?

   • A) 12
   • B) 8
   • C) 6
   • D) 4

10. Aşağıda koordinat düzleminde verilen bir motifin $y$ eksenine göre yansıması alınıp ardından 2 birim aşağı ötelenmesi planlanmaktadır. Dönüşüm tamamlandığında $T(5, 1)$ noktasının yeni konumu hangi koordinatlara sahip olur?

    • A) $(-5, -1)$
    • B) $(-5, 3)$
    • C) $(5, -1)$
    • D) $(-3, -1)$

11. Kareli düzlemde bir robot, bulunduğu $A$ noktasından başlayarak önce 3 birim sağa, ardından 4 birim yukarı öteleniyor ve $B$ noktasına ulaşıyor. Robotun $A$ noktasından $B$ noktasına olan en kısa kuş uçuşu mesafesi kaç birimdir?

    • A) 7
    • B) $\sqrt{7}$
    • C) 5
    • D) 12

12. Koordinat sistemindeki $M(a, b)$ noktası önce $y$ eksenine göre yansıtılıyor, ardından elde edilen nokta 5 birim aşağı ötelenerek $N(3, -2)$ noktasına ulaşılıyor. Buna göre başlangıçtaki $a + b$ toplamı kaçtır?

    • A) 0
    • B) 6
    • C) $-6$
    • D) 2

13. Bir tasarımcı düzlemde oluşturduğu logonun dikey bir simetri doğrusuna göre yansımasını alarak deseni tamamlamak istiyor. Buna göre yansıma hareketi sonucunda şeklin hangi özelliği kesinlikle değişmez?

    • A) Şeklin sağ-sol yönelimi
    • B) Şeklin düzlemdeki konumu
    • C) Şeklin alanı
    • D) Köşelerinin koordinatları

14. Köşe noktaları $A(1, 2)$, $B(4, 2)$ ve $C(1, 6)$ olan dik üçgen 3 birim sağa ve 2 birim aşağı öteleniyor. Oluşan yeni üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir?

    • A) 4
    • B) 5
    • C) 6
    • D) 7

15. Uç noktaları $P(-3, 2)$ ve $R(-3, 7)$ olan doğru parçası $y$ eksenine göre yansıtılarak $[P'R']$ doğru parçası oluşturuluyor. Buna göre $[P'R']$ doğru parçasının boyu kaç birimdir?

    • A) 3
    • B) 4
    • C) 5
    • D) 6

16. Koordinat sisteminde bulunan $K(2, -5)$ noktası 4 birim sola ve 6 birim yukarı ötelenerek $K'$ noktası elde ediliyor. Buna göre elde edilen $K'$ noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

    • A) $-1$
    • B) $1$
    • C) $5$
    • D) $-7$

17. Analitik düzlemde verilen $A(-4, 3)$ noktasının $x$ eksenine göre yansıması alındığında $A'$ noktası elde ediliyor. Buna göre $A'$ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) $(4, 3)$
    • B) $(-4, -3)$
    • C) $(4, -3)$
    • D) $(-3, 4)$

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.