Eşkenar Üçgen Kazanım Test Çöz

Sorular

1. ABC eşkenar üçgeninin çevrel çemberi üzerinde, [BC] yayını gören bir P noktası alınıyor. $|PB| = 5$ cm ve $|PC| = 7$ cm olduğuna göre, |PA| uzunluğu kaç cm'dir?

   • A) 9
   • B) 10
   • C) 11
   • D) 12
   • E) 13

2. ABC eşkenar üçgeninde $[AH] \perp [BC]$ ve K noktası [AH] yüksekliğinin orta noktasıdır. $|BC| = 12$ cm olduğuna göre, |BK| uzunluğu kaç cm'dir?

   • A) $3\sqrt{7}$
   • B) 8
   • C) $2\sqrt{15}$
   • D) $4\sqrt{3}$
   • E) $3\sqrt{6}$

3. Bir kenar uzunluğu $4\sqrt{3}$ cm olan eşkenar üçgenin köşelerinden geçen çemberin yarıçapı kaç cm'dir?

   • A) 2
   • B) 4
   • C) $2\sqrt{3}$
   • D) 6
   • E) $4\sqrt{3}$

4. Bir ABC eşkenar üçgeninin iç bölgesinde alınan bir P noktasının [BC], [AC] ve [AB] kenarlarına olan en kısa uzaklıkları sırasıyla $\sqrt{3}$ cm, $2\sqrt{3}$ cm ve $3\sqrt{3}$ cm'dir. ABC üçgeninin çevresi kaç cm'dir?

   • A) 24
   • B) 30
   • C) 36
   • D) 42
   • E) 48

5. Bir eşkenar üçgenin çevrel çemberinin alanının, iç teğet çemberinin alanına oranı kaçtır?

   • A) 2
   • B) 3
   • C) 4
   • D) $2\sqrt{3}$
   • E) 6

6. Alanı $16\sqrt{3}\text{ cm}^2$ olan bir eşkenar üçgenin yüksekliklerinin kesim noktasının bir kenara olan uzaklığı kaç cm'dir?

   • A) $\sqrt{3}$
   • B) $\frac{4\sqrt{3}}{3}$
   • C) 2
   • D) $2\sqrt{3}$
   • E) 4

7. ABC eşkenar üçgeninin çevresi 18 cm'dir. [AB] kenarının orta noktası D ve [AC] kenarının orta noktası E olduğuna göre, ADE üçgeninin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?

   • A) $\frac{9\sqrt{3}}{4}$
   • B) $3\sqrt{3}$
   • C) $\frac{9\sqrt{3}}{2}$
   • D) $6\sqrt{3}$
   • E) $9\sqrt{3}$

8. İç teğet çemberinin yarıçapı $2\sqrt{3}$ cm olan bir eşkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir?

   • A) 24
   • B) 30
   • C) 32
   • D) 36
   • E) 40

9. Çevrel çemberinin yarıçapı 6 cm olan bir eşkenar üçgenin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?

   • A) $18\sqrt{3}$
   • B) $24\sqrt{3}$
   • C) $27\sqrt{3}$
   • D) $36\sqrt{3}$
   • E) $54\sqrt{3}$

10. ABC eşkenar üçgeninde D noktası [BC] kenarı üzerindedir. $|BD| = 2$ cm ve $|DC| = 6$ cm olduğuna göre, |AD| uzunluğu kaç cm'dir?

    • A) $2\sqrt{13}$
    • B) $4\sqrt{3}$
    • C) $2\sqrt{15}$
    • D) $2\sqrt{17}$
    • E) 8

11. Bir eşkenar üçgenin iç bölgesindeki bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm'dir. Bu eşkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir?

    • A) 24
    • B) 30
    • C) 36
    • D) 42
    • E) 48

12. Bir eşkenar üçgenin iç bölgesinde alınan bir noktadan kenarlara indirilen dikmelerin uzunlukları sırasıyla 2 cm, 3 cm ve 4 cm'dir. Bu eşkenar üçgenin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?

    • A) $27\sqrt{3}$
    • B) $36\sqrt{3}$
    • C) $45\sqrt{3}$
    • D) $54\sqrt{3}$
    • E) $81\sqrt{3}$

13. Yüksekliği $6\sqrt{3}$ cm olan bir eşkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir?

    • A) 18
    • B) 24
    • C) 30
    • D) 36
    • E) 48

14. Bir kenar uzunluğu 8 cm olan bir eşkenar üçgenin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?

    • A) $12\sqrt{3}$
    • B) $16\sqrt{3}$
    • C) $24\sqrt{3}$
    • D) $32\sqrt{3}$
    • E) $64\sqrt{3}$

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.