Dik Üçgen Kazanım Test Çöz

Sorular

1. Bir ABC dik üçgeninde $m(\widehat{B}) = 90^\circ$, |AB| = 5 cm ve |BC| = 12 cm'dir. [AC] hipotenüsü üzerinde alınan bir P noktası için |AP| = |PB| olduğuna göre, |PC| uzunluğu kaç santimetredir?

   • A) $\frac{13}{2}$
   • B) 6
   • C) 7
   • D) $\frac{15}{2}$
   • E) 8

2. Bir ABC dik üçgeninde $m(\widehat{A}) = 90^\circ$, |AB| = $\sqrt{7}$ cm ve |AC| = 3 cm'dir. Buna göre, BC hipotenüsünün uzunluğu kaç santimetredir?

   • A) 3
   • B) $\sqrt{10}$
   • C) 4
   • D) $\sqrt{15}$
   • E) 5

3. Köşegenleri birbirine dik olan bir ABCD dışbükey dörtgeninde |AB| = 4 cm, |BC| = 7 cm ve |CD| = 8 cm olduğuna göre, |AD| uzunluğu kaç santimetredir?

   • A) $\sqrt{29}$
   • B) $\sqrt{31}$
   • C) 6
   • D) $\sqrt{41}$
   • E) 7

4. Bir ABC dik üçgeninde $m(\widehat{A}) = 90^\circ$'dir. Hipotenüse ait kenarortay $V_a$, diğer kenarortaylar $V_b = 6$ cm ve $V_c = 8$ cm olduğuna göre, $V_a$ uzunluğu kaç santimetredir?

   • A) $2\sqrt{5}$
   • B) 5
   • C) $4\sqrt{5}$
   • D) 10
   • E) $5\sqrt{2}$

5. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları $b$ ve $c$, hipotenüs uzunluğu $a$'dır. $b + c = 17$ cm ve bu üçgenin alanı 30 $\text{cm}^2$ olduğuna göre, hipotenüs uzunluğu $a$ kaç santimetredir?

   • A) 12
   • B) 13
   • C) 14
   • D) 15
   • E) $13\sqrt{2}$

6. Bir ABC dik üçgeninde dik kenar uzunlukları |AB| = 6 cm ve |AC| = 8 cm'dir. A açısına ait iç açıortay doğrusunun [BC] hipotenüsünü kestiği nokta N olduğuna göre, |BN| uzunluğu kaç santimetredir?

   • A) 3
   • B) 4
   • C) $\frac{30}{7}$
   • D) 5
   • E) $\frac{40}{7}$

7. Bir ABC dik üçgeninde $m(\widehat{A}) = 90^\circ$'dir. [BC] hipotenüsüne indirilen [AH] dikmesi için |AH| = 4 cm ve |HC| = 8 cm olduğuna göre, |BH| uzunluğu kaç santimetredir?

   • A) 1
   • B) 2
   • C) 3
   • D) 4
   • E) $2\sqrt{2}$

8. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 8 cm ve 15 cm'dir. Buna göre, bu üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapı kaç santimetredir?

   • A) 2
   • B) 3
   • C) 4
   • D) 5
   • E) 6

9. Bir ABC dik üçgeninde $m(\widehat{B}) = 90^\circ$, $m(\widehat{C}) = 30^\circ$ ve |AC| = 12 cm'dir. [AC] kenarının orta noktası D olduğuna göre, B ile D noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?

   • A) 3
   • B) $3\sqrt{3}$
   • C) 6
   • D) $6\sqrt{3}$
   • E) 8

10. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları $x$ ve $x+7$ cm, hipotenüs uzunluğu ise $x+8$ cm olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?

    • A) 4
    • B) 5
    • C) 6
    • D) 7
    • E) 8

11. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 25 cm ve dik kenarlardan biri 20 cm'dir. Buna göre, diğer dik kenarın uzunluğu kaç santimetredir?

    • A) 12
    • B) 14
    • C) 15
    • D) 16
    • E) 18

12. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları oranı $\frac{1}{2}$ ve hipotenüs uzunluğu $5\sqrt{5}$ cm'dir. Buna göre, bu dik üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?

    • A) 15
    • B) 20
    • C) 25
    • D) 30
    • E) 50

13. Dik kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği kaç santimetredir?

    • A) $\frac{60}{13}$
    • B) $\frac{30}{13}$
    • C) $\frac{65}{12}$
    • D) $\frac{120}{13}$
    • E) 5

14. Hipotenüs uzunluğu 24 cm ve iç açılarından biri 15° olan bir dik üçgende, hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu kaç santimetredir?

    • A) 3
    • B) 4
    • C) $4\sqrt{3}$
    • D) 6
    • E) 8

15. Bir ABC dik üçgeninde $m(\widehat{A}) = 90^\circ$'dir. A köşesinden [BC] hipotenüsüne indirilen dikme ayağı H olmak üzere, |BH| = 3 cm ve |HC| = 12 cm'dir. Buna göre, AB dik kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

    • A) $3\sqrt{5}$
    • B) 6
    • C) $4\sqrt{5}$
    • D) $6\sqrt{5}$
    • E) 9

16. Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu 7 cm olduğuna göre, bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç santimetredir?

    • A) 7
    • B) $7\sqrt{2}$
    • C) 14
    • D) 21
    • E) 28

17. İkizkenar bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu $10\sqrt{2}$ cm olduğuna göre, dik kenarlarından birinin uzunluğu kaç santimetredir?

    • A) 10
    • B) 5
    • C) $5\sqrt{2}$
    • D) 12
    • E) $10\sqrt{2}$

18. Hipotenüs uzunluğu 16 cm ve bir iç açısının ölçüsü 30° olan bir dik üçgenin, 60°'lik açısının karşısındaki dik kenar uzunluğu kaç santimetredir?

    • A) 8
    • B) $8\sqrt{2}$
    • C) 12
    • D) $8\sqrt{3}$
    • E) $12\sqrt{3}$

19. Bir dik üçgende dik açının bulunduğu köşeden hipotenüse indirilen dikme, hipotenüsü 4 cm ve 9 cm uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır. Buna göre, hipotenüse indirilen bu dikmenin uzunluğu kaç santimetredir?

    • A) 5
    • B) $2\sqrt{6}$
    • C) 6
    • D) $3\sqrt{5}$
    • E) 8

20. Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları 9 cm ve 12 cm olduğuna göre, bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç santimetredir?

    • A) 13
    • B) 15
    • C) 16
    • D) 18
    • E) 20

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.