Türevin Geometrik Yorumu ve Türev Uygulamaları Kazanım Test Çöz

Sorular

1. 1.

   $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 1$ fonksiyonunun $A(1, 4)$ noktasında bir yerel ekstremumu olduğuna göre $a \cdot b$ çarpımı kaçtır?

   • A) -20
   • B) -28
   • C) -35
   • D) 15
   • E) 21
2. 2.

   Gerçek sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir bir $f$ fonksiyonunun birinci türevinin işaret tablosu aşağıda verilmiştir. $x$$-\infty$-23$+\infty$ $f'(x)$+0-0+ Buna göre $f$ fonksiyonunun azalan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $(-\infty, -2]$
   • B) $[-2, 3]$
   • C) $[3, \infty)$
   • D) $(-\infty, 3]$
   • E) $[-2, \infty)$
3. 3.

   $[-1, 3]$ kapalı aralığında tanımlı $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$ fonksiyonunun mutlak maksimum değeri ile mutlak minimum değerinin toplamı kaçtır?

   • A) 0
   • B) 2
   • C) 4
   • D) -2
   • E) -4
4. 4.

   Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 5$ fonksiyonunun yerel minimum noktasının ordinatı kaçtır?

   • A) 2
   • B) 1
   • C) 0
   • D) -1
   • E) -3
5. 5.

   Gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir bir $f$ fonksiyonunun birinci türevi $f'(x) = (x + 2)(x - 1)^2(x - 4)$ olarak verilmektedir. Buna göre $f$ fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $(-\infty, -2]$
   • B) $[-2, 4]$
   • C) $[4, \infty)$
   • D) $[-2, 1]$
   • E) $[1, 4]$

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.