Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlardan Türetilen Fonksiyonların Nitel Özellikleri Kazanım Test Çöz

Sorular

1. 1.

   $g(x) = 3 - \log_2(8 - 2x)$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi ve düşey asimptotu aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) Tanım Kümesi: $(4, \infty)$, Düşey Asimptot: $x = 4$
   • B) Tanım Kümesi: $(-\infty, 4)$, Düşey Asimptot: $x = 4$
   • C) Tanım Kümesi: $(-\infty, 8)$, Düşey Asimptot: $x = 8$
   • D) Tanım Kümesi: $(-\infty, 4)$, Düşey Asimptot: $x = 3$
   • E) Tanım Kümesi: $(0, 4)$, Düşey Asimptot: $x = 0$
2. 2.

   Aşağıdaki tabloda $f(x) = \log_2 x$ referans fonksiyonuna uygulanan dönüşüm adımları verilmiştir. AdımUygulanan Dönüşüm 1. Adım$y$ eksenine göre simetri alma 2. Adım4 birim sağa öteleme 3. Adım1 birim yukarı öteleme Buna göre 3. adım sonunda elde edilen fonksiyonun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $h(x) = \log_2(x - 4) + 1$
   • B) $h(x) = -\log_2(x + 4) + 1$
   • C) $h(x) = \log_2(-x - 4) + 1$
   • D) $h(x) = -\log_2(4 - x) + 1$
   • E) $h(x) = \log_2(4 - x) + 1$
3. 3.

   $f(x) = \log_5 x$ referans fonksiyonunun grafiği 3 birim sola ve 2 birim aşağı ötelenerek $g(x)$ fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre $g(x)$ fonksiyonunun kuralı ve en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $g(x) = \log_5(x + 3) - 2$, Tanım Kümesi: $(-3, \infty)$
   • B) $g(x) = \log_5(x - 3) - 2$, Tanım Kümesi: $(3, \infty)$
   • C) $g(x) = \log_5(x + 3) + 2$, Tanım Kümesi: $(-3, \infty)$
   • D) $g(x) = \log_5(x - 2) - 3$, Tanım Kümesi: $(2, \infty)$
   • E) $g(x) = \log_5(x - 3) + 2$, Tanım Kümesi: $(3, \infty)$
4. 4.

   $g(x) = -\log_3(x - 1) + 2$ fonksiyonunun düşey asimptotu ve grafiğinin $x$ eksenini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) Düşey asimptot: $x = -1$, $x$ eksenini kestiği nokta: $(8, 0)$
   • B) Düşey asimptot: $x = 1$, $x$ eksenini kestiği nokta: $(7, 0)$
   • C) Düşey asimptot: $x = 3$, $x$ eksenini kestiği nokta: $(10, 0)$
   • D) Düşey asimptot: $x = 2$, $x$ eksenini kestiği nokta: $(9, 0)$
   • E) Düşey asimptot: $x = 1$, $x$ eksenini kestiği nokta: $(10, 0)$
5. 5.

   Aşağıdaki tabloda $f(x) = \log_2 x$ fonksiyonunun bazı $x$ değerleri için çıktıları verilmiştir. $x$$f(x) = \log_2 x$ 2$a$ 6$b$ 8$c$ 16$d$ Buna göre tablodaki değerlerden hangisi bir rasyonel sayı değildir?

   • A) $b$
   • B) $a$
   • C) $c$
   • D) $d$
   • E) $a + c$
6. 6.

   $f(x) = \log_3 x$ referans fonksiyonundan türetilen $g(x) = 2\log_3(x + 2) - 4$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre $g(x)$ fonksiyonunun grafiğinin $x$ eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır?

   • A) 1
   • B) 4
   • C) 6
   • D) 7
   • E) 9

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.