Fonksiyonlarla Dört İşlem ve Fonksiyonların Bileşkesi Kazanım Test Çöz

Sorular

1. 1.

   Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonları her $x$ gerçel sayısı için $$(f + g)(x) = x^2 - 2x + 4$$ $$(f - g)(x) = x^2 + 4x - 6$$ eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre $g(x)$ fonksiyonunun kökü (sıfırı) kaçtır?

   • A) $\frac{5}{3}$
   • B) $-\frac{5}{3}$
   • C) 3
   • D) $\frac{3}{5}$
   • E) -2
2. 2.

   Tanım kümeleri gerçel sayılar olan $f$ ve $g$ fonksiyonları için $f(1) = 4$, $f(3) = 2$, $g(1) = -2$ ve $g(3) = 5$ değerleri bilinmektedir. Buna göre $(2f - 3g)(1) + (f \cdot g)(3)$ ifadesinin değeri kaçtır?

   • A) 14
   • B) 18
   • C) 20
   • D) 24
   • E) 28
3. 3.

   Gerçel sayılarda tanımlanabilecek en geniş aralıklarda $f(x) = \sqrt{x + 4}$ ve $g(x) = x - 3$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $[-4, \infty)$
   • B) $(-\infty, 3) \cup (3, \infty)$
   • C) $[-4, 3)$
   • D) $[-4, \infty) \setminus \{3\}$
   • E) $(-4, \infty) \setminus \{3\}$
4. 4.

   Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonları için $$(f + g)(x) = 3x + 5$$ $$(f - g)(x) = x - 1$$ olduğuna göre $(f \cdot g)(2)$ değeri kaçtır?

   • A) 30
   • B) 24
   • C) 18
   • D) 12
   • E) 6
5. 5.

   Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonları için $f(x) = 3x - 2$ ve $(f \circ g)(x) = 6x + 7$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre $g(x)$ fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $2x + 1$
   • B) $2x + 3$
   • C) $2x + 5$
   • D) $3x + 1$
   • E) $3x + 3$
6. 6.

   Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = x^2$ fonksiyonuna sırasıyla $x$ eksenine göre yansıma, 2 birim sola öteleme ve 5 birim yukarı öteleme dönüşümleri uygulanarak $h(x)$ fonksiyonu oluşturuluyor. Buna göre $h(x)$ fonksiyonunun cebirsel kuralı aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $h(x) = -(x - 2)^2 + 5$
   • B) $h(x) = (x + 2)^2 - 5$
   • C) $h(x) = -(x + 2)^2 - 5$
   • D) $h(x) = -(x + 2)^2 + 5$
   • E) $h(x) = -(x - 5)^2 + 2$
7. 7.

   Bire bir ve örten $f$ ve $g$ fonksiyonları için $f(3) = 5$ ve $g(2) = 3$ eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre $(f \circ g)^{-1}(5)$ değeri kaçtır?

   • A) 1
   • B) 2
   • C) 3
   • D) 5
   • E) 8
8. 8.

   Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = x^2$ fonksiyonunun grafiği yatay doğrultuda 4 birim sağa ötelenerek $g(x)$ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre $g(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $(x - 4)^2$
   • B) $(x + 4)^2$
   • C) $x^2 - 4$
   • D) $x^2 + 4$
   • E) $4x^2$
9. 9.

   Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = 2x + 1$ ve $g(x) = x^2 - 3$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre $(g \circ f)(1)$ değeri kaçtır?

   • A) -1
   • B) 3
   • C) 5
   • D) 6
   • E) 9
10. 10.

    Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = x^2$ ve $g(x) = x - 3$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre $(f \circ g)(5)$ değeri kaçtır?

    • A) 2
    • B) 4
    • C) 16
    • D) 22
    • E) 25

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.