Trigonometrik Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklemler Kazanım Test Çöz

Sorular

1. 1.

   $[0, \pi]$ aralığında tanımlı $g(x) = \tan(3x)$ ve $h(x) = \cot(x)$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre $g(x) = h(x)$ denklemini sağlayan kaç farklı $x$ değeri vardır?

   • A) 1
   • B) 2
   • C) 3
   • D) 4
   • E) 5
2. 2.

   $[0, \pi]$ aralığında $\sin(4x) = -\sin(2x)$ denklemi tanımlanıyor. Bu denklemin en büyük kökü kaç radıyandır?

   • A) $\frac{2\pi}{3}$
   • B) $\frac{5\pi}{6}$
   • C) $\frac{3\pi}{4}$
   • D) $\pi$
   • E) $\frac{4\pi}{5}$
3. 3.

   $[0, 2\pi)$ aralığında $g(x) = \sin(2x)$ ve $h(x) = \cos(x)$ fonksiyonları kesişmektedir. Buna göre $g(x) = h(x)$ denklemini sağlayan kaç farklı $x$ değeri vardır?

   • A) 2
   • B) 3
   • C) 4
   • D) 5
   • E) 6
4. 4.

   $[0, 2\pi)$ aralığında tanımlı $g(x) = 2\cos^2(x) - 3\cos(x) + 1$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre $g(x) = 0$ denkleminin kökler toplamı kaç radıyandır?

   • A) $2\pi$
   • B) $\frac{3\pi}{2}$
   • C) $\pi$
   • D) $\frac{5\pi}{2}$
   • E) $3\pi$
5. 5.

   $[0, 2\pi)$ aralığında tanımlı $g(x) = 2\sin\left(2x - \frac{\pi}{3}\right) - 1$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre $g(x) = 0$ denklemini sağlayan en küçük $x$ değeri kaçtır?

   • A) $\frac{\pi}{12}$
   • B) $\frac{\pi}{4}$
   • C) $\frac{\pi}{3}$
   • D) $\frac{5\pi}{12}$
   • E) $\frac{7\pi}{12}$

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.