Ücretsiz Kullanmaya Başla

Kâr – Zarar Problemleri Konu Anlatımı

KPSS · KPSS · Matematik · Problemler

KPSS Matematik dersi Kâr – Zarar Problemleri konu anlatımı.

Konu anlatımı notları

  1. Temel Tanımlar

    Kâr ve zarar hesaplamalarında aksi belirtilmedikçe kâr ya da zarar oranı her zaman maliyet (veya alış) fiyatı üzerinden belirlenir.

    • Maliyet Fiyatı (M): Bir ürünün elde edilmesi veya üretilmesi için harcanan toplam tutardır (alış fiyatına nakliye, gümrük, ambalaj gibi masraflar eklenmiş halidir).
    • Satış (Etiket) Fiyatı (S): Ürünün alıcıya sunulduğu nihai bedeldir.
    • Kâr: Satış fiyatının maliyetten yüksek olması durumudur: Ka^r=Satıs\c−MaliyetKâr = Satış - Maliyet.
    • Zarar: Satış fiyatının maliyetten düşük olması durumudur: Zarar=Maliyet−Satıs\cZarar = Maliyet - Satış.

    Kâr veya zarar yüzdesi hesaplanırken oran maliyete bölünür: Ka^r Oranı=Ka^rMaliyet×100Kâr\ Oranı = \frac{Kâr}{Maliyet}\times 100.

    İşlemlerde 100x Yöntemi

    Yüzde problemlerinde kesirlerle işlem yapmaktan kaçınmak için bilinmeyen maliyet fiyatına genellikle 100x değeri verilir.

    • Maliyeti 100x olan bir ürün %20 kârla satılırsa; Kâr = 20x, Satış Fiyatı = 120x olur.
    • Maliyeti 100x olan bir ürün %15 zararla satılırsa; Zarar = 15x, Satış Fiyatı = 85x olur.

    Önemli Kavram Yanılgısı: Bir ürünün etiket fiyatı üzerinden yapılan indirim, maliyet üzerinden yapılan indirim ile aynı değildir. İndirim (iskonto) daima etiket fiyatı üzerinden uygulanırken, kâr/zarar durumu en baştaki maliyet ile karşılaştırılarak bulunur.

    Zincirleme Değişimler

    Bir ürünün fiyatına art arda yapılan zam veya indirimler doğrudan toplanamaz; her adım bir önceki adımın sonucu üzerinden hesaplanır.

    • Örneğin, 100 TL değerindeki bir ürüne önce %20 zam yapılırsa yeni fiyat 120 TL olur.
    • Zamlı fiyat üzerinden %20 indirim yapılırsa: 120×20100=24120 \times \frac{20}{100} = 24 TL indirim uygulanır ve son fiyat 96 TL olur.
    • Görüldüğü üzere, eşit oranda art arda yapılan zam ve indirim ürün fiyatını başlangıç durumuna getirmez; neticede %4 oranında bir azalma meydana gelir.

    Maliyetin Artışı ve Fire Durumu

    Yaş sabunun kurutulması, sebze ve meyvelerin çürümesi veya dökülmesi gibi durumlarda eldeki toplam ürün miktarı azalırken toplam ödenen tutar sabit kalır. Bu durum birim maliyetin yükselmesine neden olur.

    Kural bağıntısı: Toplam Maliyet=Miktar×Birim MaliyetToplam\ Maliyet = Miktar \times Birim\ Maliyet

    • Örneğin, kilogramı 10 TL olan 100 kg yaş üzüm kuruduğunda kütlesinin %20\'sini kaybederse geriye 80 kg kuru üzüm kalır.
    • Toplam ödenen para değişmeyerek 1000 TL kalır.
    • Kuru üzümün birim maliyeti: 100080=12,5\frac{1000}{80} = 12{,}5 TL olur. Birim maliyet %25 artmıştır.