Özel Görelilik Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Aşağıdaki tabloda Klasik Mekanik ile Özel Görelilik Teorisi'nin temel kabulleri karşılaştırılmıştır. İlke / KavramKlasik MekanikÖzel Görelilik Işık HızıReferans sistemine göre değişirTüm eylemsiz sistemlerde sabittir Zaman ve MekânMutlaktır ve bağımsızdırGörelidir ve birleşiktir Buna göre modern fizikte geçerli olan çıkarım aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) Zaman mutlak bir büyüklük olup yüksek hızlarda ışık hızı gözlemci hızına eklenir.
   • B) Işık hızı gözlemcinin hareketine bağlı olarak değişirken uzunluklar sabit kalır.
   • C) Işık hızı kaynaktan ve gözlemciden bağımsız sabit olup zaman ve uzunluk referans sistemine göre değişir.
   • D) Klasik mekanik yasaları tüm hızlarda geçerli olup görelilik teorisi deneysel olarak doğrulanamamıştır.
   • E) Zaman genişlemesi ve uzunluk büzülmesi yalnızca mekanik dalgalarda gözlemlenen optik illüzyonlardır.

2. Durgun durumdaki öz hacmi $V_0$ ve öz özkütlesi $d_0$ olan kübik bir cisim, bir kenarına paralel doğrultuda $v = 0{,}8c$ hızıyla hareket ettiriliyor. Görelilik teorisinde kütle-enerji eşdeğerliğinden doğan toplam kütle artışı ve uzunluk büzülmesi dikkate alındığında, durgun gözlemciye göre cismin özkütlesi kaç $d_0$ olur?

   • A) $\frac{3}{5}$
   • B) $\frac{5}{3}$
   • C) $\frac{9}{25}$
   • D) $\frac{25}{9}$
   • E) $\frac{16}{9}$

3. Durgun laboratuvar sistemine göre A uzay gemisi $+x$ yönünde $0{,}6c$, B uzay gemisi ise $-x$ yönünde $0{,}6c$ hızıyla hareket etmektedir. A gemisindeki bir gözlemci B gemisinin boyunu $L_B$, laboratuvardaki durgun gözlemci ise B gemisinin boyunu $L_{\text{lab}}$ olarak ölçüyor. B gemisinin kendi referans sistemindeki öz boyu $L_0$ olduğuna göre $L_0$, $L_{\text{lab}}$ ve $L_B$ arasındaki büyüklük ilişkisi nasıldır?

   • A) $L_0 > L_{\text{lab}} > L_B$
   • B) $L_B > L_{\text{lab}} > L_0$
   • C) $L_0 = L_{\text{lab}} > L_B$
   • D) $L_{\text{lab}} > L_0 > L_B$
   • E) $L_0 > L_B > L_{\text{lab}}$

4. Durgun kütlesi $m_0$ olan bir parçacığın göreliliksel momentumunun büyüklüğü $p = \sqrt{3} m_0 c$ olarak veriliyor. Buna göre bu parçacığın toplam enerjisi durgun kütle enerjisinin kaç katıdır?

   • A) $\sqrt{2}$
   • B) $\sqrt{3}$
   • C) $\sqrt{5}$
   • D) 4
   • E) 2

5. Sabit bir zemin üzerinde aralarında belirli bir mesafe bulunan K ve L lambaları, zeminde durgun duran bir gözlemciye göre aynı anda (eş zamanlı) ışık vermektedir. Bu lambalar doğrultusunda sabit $v$ hızıyla K lambasından L lambasına doğru hareket eden uzay gemisindeki bir gözlemci için lambaların yanma olayları hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

   • A) Lambalar uzay gemisindeki gözlemciye göre de kesinlikle aynı anda yanar.
   • B) L lambası K lambasından daha önce yanmış gibi görünür.
   • C) K lambası L lambasından daha önce yanmış gibi görünür.
   • D) Lambaların yanma sırası uzay gemisinin kütlesine bağlı olarak değişir.
   • E) Işık hızı gözlemciye bağlı değiştiği için lambaların sinyalleri gemiye ulaşmaz.

6. Özel görelilik kuramına göre durgun kütlesi $m_0$ olan bir parçacığın göreliliksel kinetik enerjisi $E_K = (\gamma - 1) m_0 c^2$ denklemiyle ifade edilir. Parçacığın kinetik enerjisi, durgun kütle enerjisinin 1,5 katı olduğuna göre parçacığın hızı kaç $c$'dir?

   • A) $\frac{3}{5}$
   • B) $\frac{4}{5}$
   • C) $\frac{\sqrt{5}}{3}$
   • D) $\frac{\sqrt{21}}{5}$
   • E) $\frac{\sqrt{15}}{4}$

7. Atmosferin üst katmanlarında kozmik ışınların etkisiyle oluşan müonların laboratuvar ortamındaki ortalama ömrü yaklaşık $2{,}2 \, \mu\text{s}$'dir. Işık hızına çok yakın (yaklaşık $0{,}998c$) hızla hareket eden bu müonlar, klasik fizik kabullerine göre bozunmadan yeryüzüne ulaşamaması gerekirken yeryüzündeki dedektörler tarafından tespit edilebilmektedir. Bu durum Özel Görelilik Teorisi'nin hangi ilkeleri ile açıklanabilir?

   • A) Yalnızca ışık hızının kaynaktan bağımsız olması ilkesiyle
   • B) Yalnızca müonların kütlesinin hızlandıkça azalması hipoteziyle
   • C) Dünya'daki gözlemciye göre müonun ömrünün uzaması ve müona göre atmosfer kalınlığının büzülmesiyle
   • D) Müonların yerçekimi ivmesi nedeniyle sürekli ivmelenerek ışık hızını aşmasıyla
   • E) Elektromanyetik dalgaların ortamda yayılma hızının artmasıyla

8. Durgun referans sisteminde taban uzunluğu $x = 6\text{ cm}$ ve yükseklik uzunluğu $y = 8\text{ cm}$ olarak ölçülen dik üçgen şeklindeki levha, taban kenarına paralel olan $+x$ yönünde $0{,}8c$ sabit hızıyla hareket ettirilmektedir. Durgun gözlemciye göre bu hareketli levhanın alanı kaç $\text{cm}^2$ ölçülür?

   • A) 14,4
   • B) 19,2
   • C) 24,0
   • D) 28,8
   • E) 40,0

9. Durgun bir gözlemciye göre sabit $v$ hızıyla hareket eden bir uzay gemisindeki hassas bir kronometre 30 saniye ilerlediğinde, durgun gözlemcinin kendi yanındaki kronometre 50 saniye ilerlemektedir. Buna göre uzay gemisinin sürati $v$ kaç $c$'dir?

   • A) 0,4
   • B) 0,5
   • C) 0,6
   • D) 0,75
   • E) 0,8

10. Eylemsiz bir referans sisteminde yüksek hızla hareket etmekte olan durgun kütlesi $m_0$ olan bir parçacığın toplam enerjisi, durgun kütle enerjisinin 3 katına eşittir. Buna göre bu parçacığın hızı kaç $c$'dir?

    • A) $\frac{1}{3}$
    • B) $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
    • C) $\frac{\sqrt{5}}{3}$
    • D) $\frac{3}{4}$
    • E) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

11. Durgun kütlesi $m_0$ olan bir atom altı parçacık, bir hızlandırıcıda ışık hızına yakın $v = 0{,}8c$ süratine ulaştırılıyor. Buna göre parçacığın görelilik teorisine göre hesaplanan çizgisel momentumunun büyüklüğü, Newton'ın klasik mekanik formülüne göre hesaplanan momentumunun büyüklüğünün kaç katıdır?

    • A) $\frac{3}{5}$
    • B) $\frac{4}{5}$
    • C) $\frac{5}{3}$
    • D) $\frac{5}{4}$
    • E) $\frac{25}{16}$

12. Özdeş K ve L çubuklarından K çubuğu durgun laboratuvarda yatay doğrultuda bulunurken, L çubuğu yatay doğrultuya paralel olarak $0{,}6c$ sabit hızıyla hareket etmektedir. Durgun laboratuvardaki bir gözlemci K çubuğunun boyunu $L_K$, hareketli L çubuğunun boyunu ise $L_L$ olarak ölçtüğüne göre $\frac{L_K}{L_L}$ oranı kaçtır?

    • A) 0,6
    • B) 0,8
    • C) 1,0
    • D) 1,25
    • E) 1,66

13. Dünya'da bulunan Ali, ikizi Veli'yi $0{,}8c$ sabit hızıyla hareket eden bir uzay gemisiyle uzay yolculuğuna uğurluyor. Yolculuk boyunca Veli'nin kendi kolundaki hassas saate göre geçen süre 6 yıl olarak ölçülmüştür. Buna göre Dünya'da kalan Ali'nin referans sistemine göre bu yolculuk kaç yıl sürmüştür?

    • A) 10
    • B) 8
    • C) 6
    • D) 4,8
    • E) 3,6

14. 19. yüzyılda bilim insanları ışığın yayılması için "esir" (ether) adı verilen varsayımsal bir ortamın var olduğunu düşünmüşlerdir. Michelson ve Morley, Dünya'nın esir içindeki hareketini tespit etmek amacıyla son derece duyarlı bir girişimölçer tasarlayarak meşhur deneylerini gerçekleştirmişlerdir. Yapılan bu deneyin sonucunda hangi temel bilimsel yargıya ulaşılmıştır?

    • A) Esir maddesinin yoğunluğunun beklenenden çok daha yüksek olduğu kanıtlanmıştır.
    • B) Işık hızının kaynağın hareket yönüne bağlı olarak değiştiği kesinleşmiştir.
    • C) Dünyanın esir maddesine göre mutlak bir süratle hareket ettiği ölçülmüştür.
    • D) Işığın bir dalga değil, yalnızca parçacık yapısında olduğu kanıtlanmıştır.
    • E) Esir hipotezinin geçersiz olduğu ve ışık hızının tüm eylemsiz sistemlerde sabit olduğu anlaşılmıştır.

15. Dünyadaki bir laboratuvarda durgun bulunan ışık kaynağının yaydığı ışığın hızı c'dir. Bu kaynağa doğru $0{,}8c$ hızıyla yaklaşmakta olan uzay gemisindeki gözlemciye göre ışığın hızı $v_1$, kaynaktan $0{,}5c$ hızıyla uzaklaşan uzay gemisindeki gözlemciye göre ışığın hızı $v_2$'dir. Buna göre $v_1$ ve $v_2$ değerleri kaç $c$'dir?

    • A) $v_1 = 1{,}8c$, $v_2 = 0{,}5c$
    • B) $v_1 = c$, $v_2 = c$
    • C) $v_1 = 0{,}2c$, $v_2 = 1{,}5c$
    • D) $v_1 = 1{,}8c$, $v_2 = 1{,}5c$
    • E) $v_1 = 0{,}8c$, $v_2 = 0{,}5c$

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.