İş, Güç ve Enerji I Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Bir lunaparktaki hız treni, yarıçapı $R$ olan çembersel bir lupun en alt noktasından $v_0$ hızıyla giriş yapıyor. Ray sürtünmesiz olduğuna göre, trenin lupun en üst noktasına ulaştığında düşmeden yola devam edebilmesi için $v_0$ giriş hızının en küçük değeri ne olmalıdır?

   • A) $\sqrt{gR}$
   • B) $\sqrt{2gR}$
   • C) $\sqrt{3gR}$
   • D) $\sqrt{5gR}$
   • E) $\sqrt{7gR}$

2. Kinetik enerjileri eşit olan X ve Y cisimlerinin kütleleri sırasıyla $m$ ve $4m$'dir. Bu cisimlerin çizgisel momentumlarının büyüklükleri oranı $\frac{P_X}{P_Y}$ kaçtır?

   • A) 2
   • B) 1
   • C) 1/2
   • D) 1/4
   • E) 1/16

3. Yatay ve sürtünmeli bir yüzeyde kaymakta olan bir bloğa etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü sabittir. Bu bloğun kinetik enerjisinin katettiği yola ($x$) bağlı grafiğinin eğimi aşağıdakilerden hangisini verir?

   • A) Sürtünme kuvvetinin büyüklüğünü
   • B) Bloğun ivmesini
   • C) Bloğun kütlesini
   • D) Harcanan toplam gücü
   • E) Bloğun durma süresini

4. Kütlesi $m$ olan bir cisim, esneklik katsayısı $k$ olan düşey konumdaki bir yayın üzerine $h$ yüksekliğinden serbest bırakılıyor. Cisim yayı maksimum $x$ kadar sıkıştırdığına göre, cismin serbest bırakıldığı andan yayın maksimum sıkıştığı ana kadar geçen süreçte mekanik enerjinin dönüşümünü ifade eden bağıntı hangisidir?

   • A) $mgh = \frac{1}{2}kx^2$
   • B) $mgx = \frac{1}{2}kh^2$
   • C) $mg(h-x) = \frac{1}{2}kx^2$
   • D) $mgh = \frac{1}{2}k(h+x)^2$
   • E) $mg(h+x) = \frac{1}{2}kx^2$

5. Bir hidroelektrik santralde su, 50 m yüksekteki baraj gölünden debisi $20\text{ m}^3/\text{s}$ olacak şekilde türbinlere akmaktadır. Santralin elektriksel güç verimi $\%80$ olduğuna göre, santralden elde edilen net elektrik gücü kaç MW (Megawatt)'tır? (Su için $\rho = 1000\text{ kg/m}^3$, $g = 10\text{ m/s}^2$)

   • A) 10
   • B) 8
   • C) 6.4
   • D) 12.5
   • E) 16

6. Yatay sürtünmesiz düzlemde $v$ hızıyla hareket eden $m$ kütleli X cismi, durmakta olan yaylı bir engelin yayına çarparak yayı maksimum $x$ kadar sıkıştırıyor. Eğer X cisminin kütlesi $4m$, hızı ise $2v$ olsaydı, aynı yayı maksimum kaç $x$ sıkıştırabilirdi?

   • A) 2
   • B) 4
   • C) 8
   • D) 16
   • E) $\sqrt{2}$

7. Yerden 60 m yükseklikteki bir kuleden $v_0 = 50\text{ m/s}$ hızla yatayla $37^\circ$ açı yapacak şekilde yukarı doğru fırlatılan $m = 2\text{ kg}$ kütleli cisim eğik atış hareketi yapmaktadır. Hava direnci önemsenmediğine göre, cismin yörüngesinin en üst (tepe) noktasındaki kinetik enerjisi kaç Joule'dür? ($\sin 37^\circ = 0.6$, $\cos 37^\circ = 0.8$)

   • A) 600
   • B) 800
   • C) 1200
   • D) 1800
   • E) 1600

8. Düşey kesiti şekilde verilen sürtünmesiz rayın K noktasından serbest bırakılan $m$ kütli küçük bir cisim, $R$ yarıçaplı dairesel luptan geçmektedir. Cismin lupun en üst noktası olan L noktasından düşmeden geçebilmesi için K noktasının yüksekliği olan $h$ en az kaç $R$ olmalıdır?

   • A) 2
   • B) 2.25
   • C) 2.5
   • D) 3
   • E) 3.5

9. Bir elektrikli vinç motoru, kütlesi 400 kg olan bir yükü sabit 2 m/s hızla dikey olarak yukarı çıkarmaktadır. Vincin toplam elektriksel güç tüketimi 10 kW olduğuna göre, bu vinç sisteminin verimi yüzde kaçtır? ($g = 10\text{ m/s}^2$)

   • A) 80
   • B) 75
   • C) 60
   • D) 50
   • E) 40

10. Yatay ve sadece $K-L$ bölümü sürtünmeli olan bir yolun K noktasından $v$ hızıyla geçen $m$ kütleli cisim, sürtünmeli bölgeyi geçerek L noktasından $\frac{v}{2}$ hızıyla çıkıyor. Buna göre, cismin K-L arasında sürtünme kuvvetine karşı yaptığı iş kaç $\frac{1}{2}mv^2$'dir?

    • A) 1/4
    • B) 3/4
    • C) 1/2
    • D) 3/2
    • E) 1

11. Özdeş ve türdeş 4 adet küp biçimindeki blok yatay zemin üzerinde Şekil I'deki gibi üst üste konulmuştur. Bu bloklar Şekil II'deki gibi 2x2'lik bir kare oluşturacak biçimde yan yana ve üst üste düzenlenirse, yerçekimi kuvvetine karşı yapılan iş kaç $mgh$ olur? (Bir bloğun kütlesi $m$, bir kenar uzunluğu $h$'dir; yerçekimi ivmesi $g$'dir.)

    • A) 1
    • B) 2
    • C) -2
    • D) -4
    • E) 4

12. Kütlesi $m$ olan bir blok, esneklik katsayısı $k$ olan yatay bir yaya bağlanarak denge konumundan $x$ kadar sıkıştırılıp serbest bırakılıyor. Sürtünmesiz ortamda hareket eden blok, denge konumundan $\frac{x}{3}$ uzaklıktan geçerken kinetik enerjisinin yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisine oranı kaç olur?

    • A) 8
    • B) 4
    • C) 3
    • D) 9
    • E) 1/8

13. Yarıçapları eşit, kütleleri sırasıyla $m$ ve $2m$ olan düzgün, türdeş X küresi ile Y silindiri, aynı yükseklikteki eğik düzlemin tepe noktasından aynı anda serbest bırakılıyor. Cisimler eğik düzlem yüzeyinde kaymadan dönerek ilerlediğine göre, tabana ulaştıkları andaki nicelikleri analiz eden bir öğrenci hangi sonuca ulaşır? (İçi dolu kürenin eylemsizlik momenti $I_X = \frac{2}{5}mr^2$, içi dolu silindirin eylemsizlik momenti $I_Y = \frac{1}{2}mr^2$'dir.)

    • A) Y silindiri yatay zemine X küresinden daha kısa sürede ulaşır.
    • B) Taban noktasındaki dönme kinetik enerjileri birbirine eşittir.
    • C) X küresinin taban noktasına ulaştığındaki çizgisel hızı Y silindirininkinden büyüktür.
    • D) Taban noktasında her iki cismin de toplam mekanik enerjisi başlangıçtakinden azdır.
    • E) Kütlesi büyük olduğu için Y silindirinin ivmesi daha büyüktür.

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.