Kütle Merkezi Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Sürtünmesiz yatay düzlem üzerinde bulunan M kütleli ve 4L uzunluğundaki bir kayığın sol ucunda m kütleli bir çocuk durmaktadır. Çocuk kayığın sol ucundan sağ ucuna doğru yürüdüğünde kayık kaç L yer değiştirir? (Sistemin kütle merkezinin konumunun değişmediğini dikkate alınız; $M = 3m$)

   • A) 1
   • B) $\frac{4}{3}$
   • C) 2
   • D) $\frac{5}{2}$
   • E) 3

2. Uzunluğu L olan homojen ve türdeş bir telin bir ucundan $\frac{1}{6}$'sı kesilerek çıkartılıyor. Daha sonra kalan telin kütle merkezinin ilk duruma göre kayma miktarı hesaplanıyor. Telin kütle merkezi kaç L kaymıştır?

   • A) $\frac{L}{6}$
   • B) $\frac{L}{8}$
   • C) $\frac{L}{10}$
   • D) $\frac{L}{12}$
   • E) $\frac{L}{24}$

3. Bir tasarım projesinde boyutları eşit ve homojen dairesel levhalar birleştirilerek takı standı yapılmaktadır. Şekildeki gibi yan yana teğet konulan 4 özdeş dairesel levhadan en sağdaki levhanın üzerine aynı levhadan bir tane daha üst üste yapıştırılıyor. Oluşan yeni sistemin kütle merkezi, ilk kütle merkezine göre kaç r kayar? (Dairelerin her birinin yarıçapı r'dir.)

   • A) $\frac{r}{5}$
   • B) $\frac{2r}{5}$
   • C) $\frac{3r}{5}$
   • D) $\frac{4r}{5}$
   • E) $r$

4. Türdeş, homojen ve 4r yarıçaplı dairesel bir levhadan r yarıçaplı dairesel bir parça kesilip çıkarılıyor. Kalan levhanın kütle merkezinin ilk kütle merkezinden uzaklığının en büyük değeri kaç r olur? Dairesel halkanın simetrisini ve çıkarılan parçanın konumunu dikkate alarak hesaplayınız.

   • A) $\frac{1}{5}$
   • B) $\frac{1}{4}$
   • C) $\frac{2}{5}$
   • D) $\frac{1}{2}$
   • E) $\frac{3}{5}$

5. Eşit kare bölmelendirilmiş türdeş ve ince bir düzlemde bulunan K, L ve M noktasal cisimlerinin kütleleri sırasıyla m, 2m ve 3m'dir. Bu cisimlerden oluşan sistemin kütle merkezi O noktası olarak belirlendiğine göre, sistemin dengesini bozmadan M cisminin kütlesi iki katına çıkarılırsa kütle merkezinin yeni konumu O noktasına göre nasıl değişir? Yer değişimi yönünü ve miktarını analiz ediniz.

   • A) Kütle merkezi +x yönünde 1 birim kayar.
   • B) Kütle merkezi M cisminin bulunduğu yöne doğru, M noktasına giden doğru üzerinde kayar.
   • C) Kütle merkezi -y yönünde 0,5 birim kayar.
   • D) Kütle merkezinin yeri değişmez.
   • E) Kütle merkezi K ve L cisimlerini birleştiren doğruya doğru kayar.

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.