Çembersel Hareket Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Kütlesi önemsiz L uzunluğundaki rijit ince bir çubuğun uçlarına m ve 2m kütleli noktasal cisimler yapıştırılmıştır. Çubuk, m kütleli cismin bulunduğu uçtan geçen düşey eksen etrafında yatay düzlemde $\omega$ açısal hızıyla döndürüldüğünde sistemin toplam dönme kinetik enerjisi $E_1$; çubuk tam ortasından geçen düşey eksen etrafında aynı $\omega$ açısal hızıyla döndürüldüğünde toplam dönme kinetik enerjisi $E_2$ olmaktadır. Buna göre $\frac{E_1}{E_2}$ oranı kaçtır?

   • A) 4/3
   • B) 8/3
   • C) 2
   • D) 3
   • E) 16/3

2. Sürtünmesiz yatay masa üzerindeki küçük bir delikten geçirilen ipin bir ucuna m kütleli cisim bağlanarak r yarıçaplı yörüngede $\omega$ açısal hızıyla döndürülmektedir. İp masanın altından çekilerek yarıçap r/2 konumuna getirilirse, cismin yeni açısal hızı kaç $\omega$ olur?

   • A) 1/2
   • B) 1
   • C) 2
   • D) 3
   • E) 4

3. Güneş etrafında eliptik yörüngede dolanmakta olan bir gezegen, Güneş'e en yakın konumdan (günberi) en uzak konuma (günöte) doğru hareket etmektedir. Bu hareket sürecinde gezegenin Güneş'e göre; I. Açısal momentumu, II. Çizgisel hızı, III. Eylemsizlik momenti niceliklerinden hangileri azalır?

   • A) Yalnız II
   • B) Yalnız I
   • C) I ve II
   • D) II ve III
   • E) I, II ve III

4. Düşey kesiti şekilde verilen r yarıçaplı silindir kap, merkezinden geçen düşey eksen etrafında $\omega$ açısal hızıyla döndürülmektedir. Silindirin iç yüzeyindeki m kütleli cisim düşmeden silindirle birlikte döndüğüne göre, cisim ile yüzey arasındaki statik sürtünme katsayısının (k) minimum değerini veren bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $k = \frac{\omega^2 \cdot r}{g}$
   • B) $k = \frac{g}{\omega \cdot r}$
   • C) $k = \frac{\omega \cdot r^2}{g}$
   • D) $k = \frac{g \cdot r}{\omega^2}$
   • E) $k = \frac{g}{\omega^2 \cdot r}$

5. Aynı maddeden yapılmış eşit kütleli ve eşit yarıçaplı dolu bir silindir ile ince bir dairesel silindirik kabuk, aynı yükseklikteki eğik düzlemin en üst noktasından aynı anda serbest bırakılıyor. Cisimler kaymadan dönerek aşağı indiğine göre, eğik düzlemin alt sonuna ulaşma süreleri ve ulaştıkları andaki öteleme hızları nasıl karşılaştırılır? (Dolu silindirin eylemsizlik momenti $I = \frac{1}{2} m r^2$, silindirik kabuğun ise $I = m r^2$'dir.)

   • A) Kabuk daha önce ulaşır, öteleme hızı daha büyüktür.
   • B) İkisi aynı anda ulaşır, öteleme hızları eşittir.
   • C) Dolu silindir daha önce ulaşır, öteleme hızı daha büyüktür.
   • D) Dolu silindir daha önce ulaşır, öteleme hızları eşittir.
   • E) Kabuk daha önce ulaşır, öteleme hızları eşittir.

6. Sürtünmesiz düşey bir eksen etrafında kollarını açarak sabit açısal hızla dönmekte olan bir buz patencisi, kollarını vücuduna doğru kapatmaktadır. Bu işlem sırasında patencinin açısal momentumu (L) ve dönme kinetik enerjisi (E) nasıl değişir?

   • A) L artar, E artar
   • B) L değişmez, E azalır
   • C) L azalır, E artar
   • D) L değişmez, E artar
   • E) L artar, E değişmez

7. Düzgün bir yolda kaymadan dönerek öteleme hareketi yapan r yarıçaplı bir tekerleğin merkezinin öteleme hızı v büyüklüğündedir. Tekerlek şekildeki konumdayken, en üst noktası olan K noktasının yere göre anlık hızının büyüklüğü kaç v olur?

   • A) 1
   • B) 2
   • C) $\sqrt{2}$
   • D) $\sqrt{3}$
   • E) 0

8. Tavana bağlı L uzunluğundaki esnemeyen ipin ucuna bağlı m kütleli cisim, düşeyle 37° açı yapacak şekilde yatay düzlemde konik sarkaç hareketi yapmaktadır. İpte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü T olduğuna göre, T'nin cismin ağırlığı G'ye oranı ($\frac{T}{G}$) kaçtır? ($\sin 37^\circ = 0,6$; $\cos 37^\circ = 0,8$)

   • A) 3/5
   • B) 4/5
   • C) 5/4
   • D) 5/3
   • E) 4/3

9. Yarıçapı 50 m olan sürtünmesiz eğimli bir virajın yatayla yaptığı açı $\alpha$'dır. Bir otomobilin bu virajı güvenli bir şekilde savrulmadan dönebilmesi için hızının büyüklüğü 20 m/s olarak belirlenmiştir. Buna göre virajın eğim açısının tanjantı ($\tan\alpha$) kaçtır? (g = 10 m/s² alınız.)

   • A) 0,2
   • B) 0,4
   • C) 0,5
   • D) 0,6
   • E) 0,8

10. O noktası etrafında düşey düzlemde 1 m uzunluğundaki esnemeyen ipin ucunda düzgün çembersel hareket yapan 3 kg kütleli cisim, en alt noktadan geçerken ipte oluşan gerilme kuvveti 60 N'dur. Buna göre cisim en üst noktadan geçerken ipte oluşan gerilme kuvveti kaç N olur? (g = 10 m/s² alınız.)

    • A) 0
    • B) 10
    • C) 20
    • D) 30
    • E) 60

11. Yatay dairesel bir tabla düşey eksen etrafında sabit açısal hızla döndürülmektedir. Tabla üzerindeki 2 kg kütleli blok, dönme ekseninden 0,5 m uzakta durmakta olup tabla ile blok arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,8'dir. Bloğun savrulmadan durabilmesi için tablanın açısal hızı en fazla kaç rad/s olmalıdır? (g = 10 m/s² alınız.)

    • A) 1
    • B) 2
    • C) 3
    • D) 4
    • E) 5

12. Sürtünmesiz yatay bir düzlemde sabit bir nokta etrafında düzgün çembersel hareket yapan bir bilyenin periyodu 4 saniyedir. Buna göre bilye harekete başladıktan 3 saniye sonra, merkezcil ivme vektörü ile çizgisel hız vektörü arasındaki açı kaç derecedir?

    • A) 0
    • B) 90
    • C) 180
    • D) 270
    • E) 360

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.