Basit Harmonik Hareket Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Düşey düzlemde sabit tutulan +Q yükünden d kadar uzakta bulunan m kütleli ve +q yüklü küçük cisim, iki yükü birleştiren eksen doğrultusunda küçük x kadar (x << d) itilip serbest bırakılıyor. Cismin yapacağı basit harmonik hareket benzeri küçük salınımın açısal frekansı $\omega$ aşağıdakilerden hangisidir? (k: Coulomb sabiti)

   • A) $\sqrt{\frac{k Q q}{m d^3}}$
   • B) $\sqrt{\frac{2 k Q q}{m d^2}}$
   • C) $\sqrt{\frac{k Q q}{2 m d^3}}$
   • D) $\sqrt{\frac{3 k Q q}{m d^3}}$
   • E) $\sqrt{\frac{2 k Q q}{m d^3}}$

2. Sürtünmesiz parabolik bir kesite sahip rayın taban denklemi $y = c x^2$ (c sabit bir pozitif katsayı) fonksiyonu ile verilmiştir. Bu rayın tabanı yakınında küçük genlikli salınım yapan m kütleli küçük bilyenin salınım periyodu aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $2\pi \sqrt{\frac{1}{g c}}$
   • B) $2\pi \sqrt{\frac{c}{g}}$
   • C) $\pi \sqrt{\frac{2}{g c}}$
   • D) $2\pi \sqrt{\frac{2c}{g}}$
   • E) $\pi \sqrt{\frac{1}{2g c}}$

3. Kütlesi M, yarıçapı R ve eylemsizlik momenti $I = \frac{1}{2} M R^2$ olan homojen bir silindir, yay sabiti k olan bir yaya bağlı olarak kaymadan dönerek kayma yapmadan salınım yapmaktadır. Bu sistemin basit harmonik hareket açısal frekansı ($\omega$) aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $\sqrt{\frac{k}{M}}$
   • B) $\sqrt{\frac{2k}{3M}}$
   • C) $\sqrt{\frac{3k}{2M}}$
   • D) $\sqrt{\frac{k}{2M}}$
   • E) $\sqrt{\frac{4k}{3M}}$

4. Kütlesi m olan bir blok, esneklik katsayıları $k_1 = 3k$ ve $k_2 = 6k$ olan iki yayın arasına sürtünmesiz yatay düzlemde şekildeki gibi bağlanmıştır. Cisim denge konumundan x kadar çekilip serbest bırakıldığında yapılan basit harmonik hareketin periyodu kaç $\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$'dir?

   • A) 3
   • B) 2
   • C) 1
   • D) $\frac{2}{3}$
   • E) $\frac{1}{3}$

5. Düşey kesiti silindir şeklinde olan homojen bir cam tüp, yoğunluğu $\rho$ olan bir sıvı içinde düşey konumda yüzerken hafifçe aşağı bastırılıp serbest bırakıldığında basit harmonik hareket yapmaktadır. Buna göre, sıvının yoğunluğu ($\rho$) artırılırsa tüpün salınım frekansı ve genliği nasıl değişir? (Sürtünmeler önemsizdir.)

   • A) Frekans artar, Genlik artar.
   • B) Frekans azalır, Genlik değişmez.
   • C) Frekans artar, Genlik değişmez.
   • D) Frekans azalır, Genlik azalır.
   • E) Frekans değişmez, Genlik artar.

6. Eğim açısı $30^\circ$ olan sürtünmesiz eğik düzlem üzerinde, yay sabiti k olan yayın ucuna m kütleli cisim bağlanarak küçük genlikli salınımlar yaptırılıyor. Aynı sistem eğim açısı $60^\circ$ olan sürtünmesiz başka bir eğik düzleme götürülürse salınım periyodu nasıl değişir?

   • A) $\sqrt{3}$ katına çıkar.
   • B) Değişmez.
   • C) $\sqrt{2}$ katına çıkar.
   • D) Yarıya düşer.
   • E) $\sqrt{3}$ kat düşer.

7. Sürtünmesiz ortamda genliği r olan basit harmonik hareket yapan m kütleli bir cismin toplam mekanik enerjisi E'dir. Cismin uzanımı $x = \frac{r}{3}$ olduğu anda kinetik enerjisi kaç E olur?

   • A) $\frac{1}{9}$
   • B) $\frac{1}{3}$
   • C) $\frac{2}{3}$
   • D) $\frac{8}{9}$
   • E) $\frac{4}{9}$

8. Yarıçapı R = 0,4 m olan dairesel yörüngede $\omega = 5\text{ rad/s}$ açısal hızıyla düzgün çembersel hareket yapan bir parçacığın düşey çap üzerindeki izdüşümü basit harmonik hareket yapmaktadır. Parçacık t = 0 anında uzanımı maksimum olan uç noktada olduğuna göre, t = $\frac{\pi}{15}$ saniye anında izdüşümün uzanımı kaç metre olur?

   • A) 0,2
   • B) 0,2$\sqrt{3}$
   • C) 0,4
   • D) 0,1
   • E) 0

9. Sürtünmesiz yatay düzlemde K ve L noktaları arasında O denge noktası olmak üzere basit harmonik hareket yapan m kütleli bir cisme ait niceliklerin yönü incelenmektedir. Cisim K noktasından O noktasına doğru hareket ederken, cisme etki eden geri çağırıcı kuvvet ve cismin ivme vektörlerinin yönü nasıldır?

   • A) Kuvvet L'ye doğru, İvme K'ye doğrudur.
   • B) İkisi de K'ye doğrudur.
   • C) İkisi de O denge noktasına (sağa) doğrudur.
   • D) İkisi de hareket yönünün tersine (sola) doğrudur.
   • E) Kuvvet O'ya doğru, ivme L'ye doğrudur.

10. Düşey yukarı yönde a = 3g ivmesiyle hızlanan bir asansörün tavanına asılı basit sarkacın periyodu $T_1$'dir. Aynı asansör düşey aşağı yönde a = 0,75g ivmesiyle yavaşlarken sarkacın periyodu $T_2$ olmaktadır. Buna göre, periyotların oranı $\frac{T_1}{T_2}$ kaçtır?

    • A) 2
    • B) $\sqrt{2}$
    • C) 1
    • D) $\frac{\sqrt{7}}{4}$
    • E) $\frac{1}{2}$

11. Yer çekimi ivmesinin g olduğu bir laboratuvarda, kütlesi m olan bir cisim esneklik katsayısı k olan yayın ucunda; L uzunluğundaki ipin ucuna bağlı m kütleli başka bir cisim ise basit sarkaç olarak eşit periyotlarla salınım yapmaktadır. Bu iki sarkaç sistemi, çekim ivmesinin 4g olduğu başka bir gezegene götürülürse periyotları nasıl değişir?

    • A) İki sarkacın da periyodu yarıya düşer.
    • B) Yaylı sarkacın periyodu değişmez, basit sarkacın periyodu yarıya düşer.
    • C) Yaylı sarkacın periyodu iki katına çıkar, basit sarkacın periyodu yarıya düşer.
    • D) Yaylı sarkacın periyodu yarıya düşer, basit sarkacın periyodu değişmez.
    • E) İki sarkacın da periyodu değişmez.

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.