Dönme, Yuvarlanma ve Açısal Momentum Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Orijinden geçen yatay bir koordinat düzleminde, bir parçacık $y = d$ doğrusu boyunca sabit $v$ hızıyla sağa doğru hareket etmektedir. Bu parçacığın orijin noktasına göre açısal momentumunun büyüklüğü zamanla nasıl değişir?

   • A) Zamanla sürekli artar.
   • B) Sabit kalır ve değişmez.
   • C) Zamanla sürekli azalır.
   • D) Parçacık y-eksenini keserken sıfır olur.
   • E) Önce artar, y-eksenini geçince azalır.

2. Sürtünmeli ve yeterince uzun bir eğik düzlemde aynı yükseklikten serbest bırakılan kütleleri farklı fakat biçimleri aynı (her ikisi de içi dolu küre) K ve L cisimleri kaymadan yuvarlanmaktadır. İçi dolu kürenin eylemsizlik momenti $I = \frac{2}{5}mr^2$ olduğuna göre, cisimlerin eğik düzlemdeki ivmeleri $a_K$ ve $a_L$ için ne söylenebilir?

   • A) K kütlesi küçük olduğu için ivmesi daha büyüktür.
   • B) L kütlesi büyük olduğu için ivmesi daha büyüktür.
   • C) K küresinin ivmesi L'nin iki katıdır.
   • D) L küresinin ivmesi K'nin iki katıdır.
   • E) Kütleden bağımsız olarak her iki kürenin ivmesi birbirine eşittir.

3. Helikopterlerin ana pervanesi dönerken gövdenin ters yönde dönmesini engellemek için kuyruk pervanesi kullanılır. Kuyruk pervanesinin çalışmaması durumunda helikopter gövdesinin dönmeye başlaması fiziksel olarak hangi ilke ile doğrudan açıklanır?

   • A) Açısal momentumun korunumu ilkesi
   • B) Enerjinin korunumu ilkesi
   • C) Kütle çekim yasası
   • D) Bernoulli prensibi
   • E) Eylemsizlik kuvvetlerinin dengesi

4. Sürtünmesiz düşey bir eksen etrafında $\omega$ açısal hızıyla serbestçe dönen dairesel bir platformun kenarında duran bir çocuk, platformun merkezine doğru yürümeye başlıyor. Bu hareket sırasında platform ve çocuktan oluşan sistemin açısal hızı ile toplam dönme kinetik enerjisi nasıl değişir?

   • A) Açısal hız azalır, kinetik enerji azalır.
   • B) Açısal hız artar, kinetik enerji azalır.
   • C) Açısal hız değişmez, kinetik enerji artar.
   • D) Açısal hız artar, kinetik enerji artar.
   • E) Açısal hız azalır, kinetik enerji artar.

5. Kütlesi $M$, uzunluğu $L$ olan homojen bir çubuğun kütle merkezinden geçen dik eksene göre eylemsizlik momenti $I_1 = \frac{1}{12}ML^2$, ucundan geçen dik eksene göre eylemsizlik momenti ise $I_2 = \frac{1}{3}ML^2$'dir. Aynı tork altında çubuk ayrı ayrı bu eksenler etrafında döndürüldüğünde kazanacağı açısal ivmeler $\alpha_1$ ve $\alpha_2$ olduğuna göre, $\frac{\alpha_1}{\alpha_2}$ oranı kaçtır?

   • A) $\frac{1}{4}$
   • B) $\frac{1}{2}$
   • C) 4
   • D) 2
   • E) 1

6. Düzgün bir yolda kaymadan yuvarlanarak ilerleyen dairesel bir tekerleğin kütle mekezinin çizgisel hızı $v$'dir. Tekerleğin en üst noktasının yere göre anlık çizgisel hızının büyüklüğü kaç $v$'dir?

   • A) 1
   • B) 2
   • C) $\sqrt{2}$
   • D) 0
   • E) 4

7. Sürtünmesiz sabit bir eksen etrafında dönen bir çarkın eylemsizlik momenti $4\text{ kg}\cdot\text{m}^2$'dir. Bu çarka teğetsel olarak uygulanan kuvvet yardımıyla sıfırdan başlayan açısal hız 3 saniye içinde $12\text{ rad/s}$ değerine ulaşıyor. Çarka uygulanan net torkun büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{m}$'dir?

   • A) 4
   • B) 8
   • C) 12
   • D) 14
   • E) 16

8. Yatay düzlemde $\omega$ açısal hızıyla dönmekte olan $m$ kütleli ve $R$ yarıçaplı homojen diskin üzerine, dönme eksenleri çakışacak şekilde durmakta olan aynı yarıçaplı fakat $2m$ kütleli başka bir homojen disk bırakılıyor. Diskler kenetlenerek birlikte dönmeye başladığına göre, sistemin son açısal hızı kaç $\omega$ olur?

   • A) $\frac{1}{3}$
   • B) $\frac{1}{2}$
   • C) $\frac{2}{3}$
   • D) $\frac{1}{4}$
   • E) $\frac{3}{4}$

9. Dünya'nın küresel yapısının iklim değişiklikleri sebebiyle kutuplardaki buzulların eriyip suların ekvatora doğru yayılması sonucu değiştiği farz edilmektedir. Bu süreçte dışarıdan net bir tork etki etmediği kabul edilirse Dünya'nın dönme hareketi için aşağıdakilerden hangisi gerçekleşir?

   • A) Eylemsizlik momenti azalır, açısal hızı artar ve bir günün süresi kısalır.
   • B) Eylemsizlik momenti artar, açısal hızı artar ve bir günün süresi kısalır.
   • C) Eylemsizlik momenti artar, açısal hızı azalır ve bir günün süresi uzar.
   • D) Açısal momentumu artar, eylemsizlik momenti değişmez.
   • E) Eylemsizlik momenti azalır, açısal hızı azalır ve bir günün süresi uzar.

10. Düzgün bir yüzeyde kaymadan yuvarlanan içi dolu kürenin eylemsizlik momenti $I = \frac{2}{5}mr^2$ biçimindedir. Bu kürenin toplam kinetik enerjisinin, öteleme kinetik enerjisine oranı kaçtır?

    • A) $\frac{2}{5}$
    • B) $\frac{5}{7}$
    • C) $\frac{7}{2}$
    • D) $\frac{7}{5}$
    • E) $\frac{9}{5}$

11. Bir cisme etki eden net dış tork sıfırdan farklı ve sabit bir değere sahiptir. Buna göre cismin hareketi ile ilgili verilen yargılardan hangisi kesinlikle doğrudur?

    • A) Cismin eylemsizlik momenti zamanla artar.
    • B) Cismin açısal momentumu zamanla düzgün olarak değişir.
    • C) Cismin açısal hızı daima sabittir.
    • D) Cismin dönme kinetik enerjisi korunan bir büyüklüktür.
    • E) Cismin üzerine yapılan net iş sıfırdır.

12. Yatay masa düzleminde saat yönünün tersine doğru öteleme yapmadan sabit açısal hızla dönmekte olan dairesel bir diskin açısal momentum vektörünün yönü nasıldır?

    • A) Dönme ekseninde masa yüzeyine paralel ve sağa doğrudur.
    • B) Çembersel yörüngeye teğet ve dönme yönündedir.
    • C) Dönme ekseninde masadan içeriye (aşağıya) doğrudur.
    • D) Dönme ekseninde masadan dışarıya (yukarıya) doğrudur.
    • E) Çembersel yörüngede merkezden dışarıya doğrudur.

13. Eğik düzlemin en üst noktasından aynı anda serbest bırakılan aynı kütle ve dış yarıçaplı içi dolu silindir ile içi boş silindir kaymadan yuvarlanarak aşağı inmektedir. İçi dolu silindirin eylemsizlik momenti $I_{\text{dolu}} = \frac{1}{2}mr^2$, içi boş silindirin eylemsizlik momenti ise $I_{\text{boş}} = mr^2$ olarak verilmiştir. Buna göre cisimlerin eğik düzlemin alt ucuna ulaşma süreleri ve ulaştıkları andaki öteleme hızları arasındaki ilişki nedir?

    • A) İçi dolu silindir zemine daha kısa sürede ulaşır ve öteleme hızı daha büyüktür.
    • B) İçi boş silindir zemine daha kısa sürede ulaşır ve öteleme hızı daha büyüktür.
    • C) Her iki silindir de aynı sürede zemine ulaşır ve öteleme hızları eşittir.
    • D) İçi dolu silindir daha kısa sürede ulaşır ancak ulaştıklarında öteleme hızları eşittir.
    • E) İçi boş silindir daha kısa sürede ulaşır ancak ulaştıklarında öteleme hızları eşittir.

14. Düşey bir eksen etrafında sürtünmesiz ortamda sabit açısal hızla dönmekte olan bir patenci, kollarını vücuduna doğru kapatmaktadır. Bu işlem sırasında patencinin kütlesi değişmediğine göre; eylemsizlik momenti, açısal momentumu ve dönme kinetik enerjisi ilk durumuna göre nasıl değişir?

    • A) Eylemsizlik momenti artar, açısal momentum azalır, dönme kinetik enerjisi değişmez.
    • B) Eylemsizlik momenti azalır, açısal momentum artar, dönme kinetik enerjisi artar.
    • C) Eylemsizlik momenti değişmez, açısal momentum korunur, dönme kinetik enerjisi azalır.
    • D) Eylemsizlik momenti azalır, açısal momentum korunur, dönme kinetik enerjisi değişmez.
    • E) Eylemsizlik momenti azalır, açısal momentum korunur, dönme kinetik enerjisi artar.

15. Yatay ve düzgün bir yolda kaymadan yuvarlanan $r$ yarıçaplı dairesel tekerleğin kütle merkezi $v$ hızıyla ilerlemektedir. Tekerlek üzerindeki en üst nokta K, temas noktası L ve tekerlekle aynı hizada merkez ile aynı yükseklikteki ön nokta M'dir. Buna göre K, L ve M noktalarının yere göre anlık hız büyüklükleri $v_K$, $v_L$ ve $v_M$ arasındaki ilişki nedir?

    • A) $v_K > v_L > v_M$
    • B) $v_K = v_M > v_L$
    • C) $v_K > v_M > v_L$
    • D) $v_L > v_M > v_K$
    • E) $v_K = v_L = v_M$

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.