Elektriksel Kuvvet ve Elektriksel Alan Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Bir laboratuvarda iki ucu sabitlenmiş esnek yalıtkan bir ipin üzerine homojen olarak pozitif $Q$ yükü dağıtılmıştır. Bu ipin tam orta dikme çizgisi üzerinde, ipten çok uzak bir $x$ noktasında ($x \gg \text{ip boyu}$) oluşan elektriksel alanın matematiksel modeli tümevarım yöntemiyle genellenirse, alanın büyüklüğü aşağıdakilerden hangisine yaklaşık olarak eşit olur?

   • A) $k \cdot \frac{Q}{x}$
   • B) $k \cdot \frac{Q}{x^2}$
   • C) İpin boyu bilinmeden hiçbir tahminde bulunulamaz.
   • D) Sıfır olur çünkü yükler birbirini nötürler.
   • E) $k \cdot \frac{Q^2}{x^2}$

2. Bir grup araştırmacı, düzgün altıgenin köşelerine yerleştirilmiş olan noktasal yüklerin merkez noktasında oluşturduğu bileşke elektriksel alanı hesaplamak istiyor. Altıgenin köşelerinde sırasıyla saat yönünde $+q, +q, +q, -q, -q, -q$ yükleri bulunmaktadır. Altıgenin merkezi ile köşeleri arasındaki uzaklık $d$ olduğuna göre, merkezdeki bileşke elektriksel alanın büyüklüğü kaç $k \cdot \frac{q}{d^2}$ olur?

   • A) $2$
   • B) $3$
   • C) $4$
   • D) $6$
   • E) $2\sqrt{3}$

3. Yalıtkan yatay düzlem üzerinde bulunan $q_1 = +q$ ve $q_2 = -8q$ yüklü noktasal iki cisim aralarında $d$ kadar mesafe olacak şekilde sabitlenmiştir. Bu yüklerin oluşturduğu bileşke elektriksel alanın sıfır olduğu nokta, $q_1$ yükünden kaç $d$ uzaklıktadır?

   • A) $\frac{1}{2\sqrt{2} - 1}$
   • B) $\frac{1}{2\sqrt{2} + 1}$
   • C) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$
   • D) $2$
   • E) $\sqrt{2} - 1$

4. Düzgün elektrik alan üreten paralel iki levha arasında bulunan bir elektron, serbest bırakıldığında elektriksel alana zıt yönde sabit ivmeli hareket yapmaktadır. Bu elektronun ivmesinin büyüklüğünü veren matematiksel model oluşturulurken aşağıdaki niceliklerden hangisinin değişimi ivmeyi etkilemez?

   • A) Levhalar arasındaki potansiyel farkı
   • B) Elektronun kütlesi
   • C) Elektronun yük miktarı
   • D) Levhaların serbest bırakılan elektrona olan ilk uzaklığı
   • E) Levhalar arasındaki uzaklık

5. Yüklü iletken bir kürenin elektrik alan modellemesini çalışan öğrenciler, kürenin içindeki bir noktada elektriksel alanın sıfır olduğunu deneysel olarak gözlemliyor. Bu durumu matematiksel modelleme kullanarak açıklamak isteyen bir öğrencinin sunacağı en tutarlı bilimsel gerekçe aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) İletkenlerde fazla yüklerin birbirini iterek en dış yüzeyde homojen dağılması ve iç kısımdaki simetrik alan vektörlerinin birbirini sıfırlaması.
   • B) İletken kürenin iç kısmında havanın bulunmaması ve boşluğun elektriksel geçirgenliğinin sonsuz olması.
   • C) Kürenin merkezinde Coulomb sabitinin ($k$) değerinin sıfıra eşitlenmesi.
   • D) İçerideki test yükünün kütlesinin dışarıdaki yüklerden daha büyük olması.
   • E) Küre yüzeyindeki yüklerin sürekli hareket ederek içeride manyetik alan üretmesi.

6. Eşit bölmeli yalıtkan yatay düzlem üzerindeki $K$ ve $L$ noktalarına yerleştirilen noktasal $q_K$ ve $q_L$ yüklerinin $O$ noktasında oluşturduğu bileşke elektriksel alan vektörü şekildeki gibidir. $O$ noktasının $K$'ye uzaklığı $2$ birim, $L$'ye uzaklığı $3$ birim olduğuna göre, yüklerin oranı ($q_K/q_L$) hesaplanırken hangi matematiksel ilişki temel alınmalıdır?

   • A) Elektriksel alanın uzaklığın karesiyle ters orantılı olması ilişkisi.
   • B) Elektriksel alanın uzaklıkla doğru orantılı olması ilişkisi.
   • C) Elektriksel alanın yüklerin çarpımı ile ters orantılı olması ilişkisi.
   • D) Yüklerin sadece kütleleriyle doğru orantılı olması ilişkisi.
   • E) Elektriksel alanın sadece yüklerin toplamıyla ilişkili olması kuralı.

7. Yalıtkan bir düzlemde bulunan kare şeklinin üç köşesine sırasıyla $+q$, $+q$ ve $-q$ yüklü noktasal cisimler yerleştirilmiştir. Bu yüklerin, karenin boş olan dördüncü köşesinde oluşturduğu bileşke elektriksel alanın yönünü bulmak isteyen bir öğrenci hangi fiziksel kuralı öncelikle uygulamalıdır?

   • A) Elektriksel kuvvetlerin skaler toplamı kuralını.
   • B) Elektriksel potansiyel enerjilerin korunumu ilkesini.
   • C) Her bir yükün oluşturduğu elektriksel alanın vektörel toplamı ilkesini.
   • D) Sadece en büyük yükün elektriksel alan şiddetini dikkate alma kuralını.
   • E) Yüklerin kütle çekim alanlarının oranlanması kuralını.

8. Aralarında $2d$ uzaklık bulunan $+q$ ve $-q$ noktasal yüklerinden oluşan sisteme elektrik dipolü denir. Bu dipolün tam ortasındaki (yükleri birleştiren doğrunun orta noktasındaki) bileşke elektriksel alan şiddetini veren matematiksel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) Sıfır
   • B) $k \cdot \frac{q}{2d^2}$
   • C) $k \cdot \frac{q}{d^2}$
   • D) $2k \cdot \frac{q}{d^2}$
   • E) $4k \cdot \frac{q}{d^2}$

9. Öğrenciler tasarladıkları deneyde, noktasal bir yükün elektriksel alan şiddetini $E = k \cdot \frac{q}{d^2}$ modeliyle hesaplamıştır. Eğer deneyde kullanılan yük miktarı yarıya indirilip, ölçüm yapılan nokta yüke ilk durumuna göre yarı mesafeye getirilirse, yeni elektriksel alan şiddeti ilk durumun kaç katı olur?

   • A) $1/2$
   • B) $1$
   • C) $2$
   • D) $4$
   • E) $8$

10. Yatay sürtünmesiz yalıtkan düzlemdeki bir noktada oluşturulan bileşke elektriksel alanı ölçen öğrenciler, $q_1$ ve $q_2$ yüklerinin test noktasında oluşturduğu elektriksel alan vektörlerinin birbirine dik olduğunu gözlemliyor. Bu iki alanın büyüklükleri sırasıyla $3\text{ N/C}$ ve $4\text{ N/C}$ olduğuna göre, test noktasındaki bileşke elektriksel alanın büyüklüğü kaç $\text{ N/C}$ olur?

    • A) $1$
    • B) $5$
    • C) $7$
    • D) $12$
    • E) $25$

11. Elektriksel alan modelini inceleyen bir araştırma grubu, ortamın elektriksel geçirgenliğinin ($ε$) elektriksel alan şiddeti üzerindeki etkisini merak ediyor. Noktasal bir yükün çevresindeki dielektrik katsayısı havanınkinden daha büyük olan bir sıvı doldurulduğunda, sabit bir mesafedeki elektriksel alan şiddetinin değişimi hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

    • A) Elektriksel alan şiddeti ortam değişse de kesinlikle sabit kalır.
    • B) Ortamın geçirgenliği arttığı için elektriksel alan şiddeti azalır.
    • C) Ortamın geçirgenliği arttığı için elektriksel alan şiddeti artar.
    • D) Elektriksel alan şiddeti uzaklığa bağlı olmadan bağımsız bir şekilde iki katına çıkar.
    • E) Sadece yükün işareti pozitif ise elektriksel alan şiddeti artar.

12. Sürtünmesiz yatay düzlemde bulunan $+q$ ve $+4q$ yüklü noktasal iki cisim aralarındaki uzaklık $d$ olacak şekilde sabitlenmiştir. Bu iki cismin birleştiren doğru çizgisi üzerinde, $+q$ yükünden kaç $d$ uzaklıkta toplam elektriksel alan şiddeti sıfır olur?

    • A) $1/3$
    • B) $1/2$
    • C) $2/3$
    • D) $1/4$
    • E) $1/5$

13. Elektriksel alanın matematiksel modelini tümevarım yöntemiyle genellemek isteyen bir öğrenci, boşlukta bulunan noktasal bir $q$ yükünün kendisinden $d$ kadar uzakta oluşturduğu elektriksel alanın bağıntısını yazıyor. Bu bağıntıda yer alan Coulomb sabitinin ($k$) birimi, modeldeki diğer niceliklerin SI birimleri cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?

    • A) $N \cdot m / C$
    • B) $N^2 \cdot m^2 / C^2$
    • C) $N / (C \cdot m^2)$
    • D) $N \cdot m^2 / C$
    • E) $N \cdot m^2 / C^2$

14. Bir grup öğrenci, yaptıkları deneyde yüklü bir cismin çevresinde oluşturduğu elektriksel alan şiddetinin ($E$), cismin yük miktarı ($q$) ile ilişkisini araştırmaktadır. Uzaklığı sabit tutarak yük miktarını her adımda iki katına çıkaran öğrencilerin elde edeceği $E-q$ grafiği aşağıdakilerden hangisi gibi olmalıdır?

    • A) Orijinden başlayan ve sabit eğimle artan doğrusal bir grafik.
    • B) Yük miktarı arttıkça azalan parabolik bir eğri grafiği.
    • C) Yük miktarından bağımsız, yatay eksene paralel bir doğru grafiği.
    • D) Orijinden başlayıp üstel olarak hızla artan bir eğri grafiği.
    • E) Önce doğrusal artan, belirli bir doyma noktasından sonra sabit kalan grafik.

15. Farklı gruplardaki öğrenciler, elektriksel alan şiddetinin test yüküne uygulanan elektriksel kuvvet ile ilişkisini inceliyor. Sabit bir kaynağın oluşturduğu elektriksel alan içine yerleştirilen sırasıyla $+q$, $+2q$ ve $-3q$ test yüklerine etki eden kuvvetlerin büyüklükleri ölçülüyor. Bu test yüklerinin bulundukları noktalardaki elektriksel alan şiddetleri ($E_1, E_2, E_3$) arasındaki ilişki nedir?

    • A) $E_1 < E_2 < E_3$
    • B) $E_3 < E_2 < E_1$
    • C) $E_1 = E_2 = E_3$
    • D) $2E_1 = E_2$ ve $E_3 = 0$
    • E) $E_1 = 2E_2 = 3E_3$

16. Laboratuvarda elektriksel alan deneyi yapan bir grup öğrenci, yüklü bir kürenin merkezinden sırasıyla $r$, $2r$ ve $3r$ uzaklıklarda ölçtükleri elektriksel alan şiddetlerini tabloya kaydediyor. Ölçüm hataları ihmal edildiğinde, bu üç noktadaki elektriksel alan büyüklüklerinin oranı sırasıyla hangi seçenekteki sayılarla ilişkili olur?

    • A) $1 \ : \ 2 \ : \ 3$
    • B) $9 \ : \ 4 \ : \ 1$
    • C) $1 \ : \ 4 \ : \ 9$
    • D) $36 \ : \ 9 \ : \ 4$
    • E) $1 \ : \ \sqrt{2} \ : \ \sqrt{3}$

17. Bir fizik öğretmeni, laboratuvarda sabit bir $q$ noktasal yükünün farklı $d$ uzaklıklarında oluşturduğu elektriksel alanın şiddetini öğrencilerine ölçtürmüştür. Öğrenciler elde ettikleri verilerle elektriksel alanın ($E$), uzaklığın karesine ($d^2$) bağlı değişim grafiğini çizmek istiyorlar. Buna göre, çizilecek grafik aşağıdakilerden hangisi gibi olmalıdır?

    • A) $E$ ile $d^2$ doğru orantılı olacak şekilde sürekli artan bir doğru grafiği.
    • B) $E$ ile $d^2$ ters orantılı olacak şekilde azalan bir hiperbol grafiği.
    • C) $E$ değerinin $d^2$ artsa da hiç değişmediğini gösteren yatay bir doğru grafiği.
    • D) $E$ ile $d$ değerlerinin doğrusal olarak azaldığı negatif eğimli bir doğru grafiği.
    • E) $E$ değerinin önce artıp sonra azaldığını gösteren parabolik bir grafik.

18. 🌌 Uzayda yalıtkan bir düzlem üzerinde bulunan iki noktasal yükün oluşturduğu ortak elektriksel alan çizgilerini inceleyen bir araştırmacı, modelleme yapmak istiyor. $q_1$ yükünden d kadar uzaktaki K noktasında oluşan elektriksel alanın büyüklüğü E olup, bu noktaya $q_2 = -4q_1$ yükü $2d$ uzaklığa yerleştiriliyor. Her iki yükün K noktasında oluşturduğu bileşke elektriksel alanın en büyük değerini alabilmesi için yüklerin konumu ve yönü hakkında ne söylenebilir?

    • A) $q_2$ yükünün K noktasındaki alanı $q_1$ ile aynı yönlü olmalı ve bileşke alan şiddeti $2E$ büyüklüğünde olmalıdır.
    • B) $q_2$ yükü zıt yönlü alan oluşturmalı ve bileşke alan şiddeti sıfır olmalıdır.
    • C) $q_2$ yükünün alanı $q_1$ ile dik açılı olmalı ve bileşke alan $\sqrt{5}E$ olmalıdır.
    • D) $q_2$ yükünün K noktasındaki alanı $q_1$ ile zıt yönlü olmalı ve bileşke alan şiddeti $E/2$ olmalıdır.
    • E) Yüklerin her ikisi de pozitif seçilmeli ve bileşke alan şiddeti $5E$ olmalıdır.

19. ⚡ Bir grup öğrenci, noktasal bir yükün çevresinde oluşturduğu elektriksel alanın bağlı olduğu değişkenleri incelemek için laboratuvarda kontrollü bir deney tasarlıyor. Sabit tuttukları bir +q test yüküne farklı mesafelerde ölçümler yaparak elektriksel alan şiddetini kaydediyorlar. Elde edilen veriler analiz edildiğinde, elektriksel alanın matematiksel modeline ulaşmak için aşağıdaki çıkarımlardan hangisinin yapılması doğru olur?

    • A) Elektriksel alan şiddeti, kaynağın yük miktarı ile ters orantılıdır.
    • B) Elektriksel alan şiddeti, yükten olan uzaklığın karesi ile doğru orantılıdır.
    • C) Elektriksel alan şiddeti, ortamın elektriksel geçirgenliğinden bağımsızdır.
    • D) Elektriksel alan şiddeti, yük miktarı ile doğru, uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.
    • E) Elektriksel alan şiddeti, test yükünün büyüklüğüne bağlı olarak değişir.

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.