Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. 

   Laboratuvarda sabit ivmeli doğrusal hareket yapan bir oyuncağın konum-zaman veri setinden yararlanılarak aşağıdaki hız-zaman grafiği elde edilmiştir. Oyuncağın t = 0 anındaki konumu x₀ = -10 m olduğuna göre, oyuncağın 6. saniyedeki konumu kaçıncı metrededir?

   • A) 20
   • B) 30
   • C) 40
   • D) 50
   • E) 60

2. Bir akıllı otomobilin otopilotu doğrusal yolda ilerlerken önündeki engeli fark edip frene basıyor. Otomobilin konumunun zamana bağlı değişim modeli x(t) = 30t - 3t² (metre) olarak belirlenmiştir. Güvenli bir duruş gerçekleştiren bu otomobilin tamamen durana kadar aldığı yol kaç metredir?

   • A) 30
   • B) 45
   • C) 60
   • D) 75
   • E) 150

3. Gereksiz yakıt sarfiyatını engellemek isteyen bir sürücü, kırmızı ışığa yaklaşırken ayağını gazdan çekip sabit ivmeyle yavaşlıyor. Aracın yavaşlama ivmesinin büyüklüğü 2 m/s² olup durana kadar geçen sürede hız-zaman grafiğinin altında kalan alan 36 metre olarak hesaplanmıştır. Buna göre aracın yavaşlamaya başladığı andaki ilk hızı kaç m/s'dir?

   • A) 6
   • B) 8
   • C) 12
   • D) 18
   • E) 24

4. Bir veri setinde, doğrusal yolda hareket eden bir aracın hızının her saniye 3 m/s azaldığı gözlenmiştir. İlk hızı v₀ = 15 m/s olan bu aracın konum-zaman grafiğine dönüştürülmüş modeli çizildiğinde, grafiğin tepe noktası (eğimin sıfır olduğu an) hangi saniyede gerçekleşir?

   • A) 3
   • B) 5
   • C) 10
   • D) 15
   • E) 12

5. Durgun halden sabit ivmeyle harekete başlayan bir elektrikli bisikletin konum-zaman grafiği şekildeki gibidir. Bu bisikletin ilk t süredeki yer değiştirmesi X ise, 3t anına kadar yapacağı toplam yer değiştirme kaç X olur?

   • A) 3X
   • B) 5X
   • C) 6X
   • D) 9X
   • E) 12X

6. Doğrusal bir pistte test edilen bir güneş enerjili aracın ivme-zaman grafiğinde, ivmenin zamana bağlı fonksiyonunun grafiğin altında bıraktığı alan t sürede v kadar hız değişimi oluşturmaktadır. Bu süre zarfında aracın hız-zaman grafiği çizilirse, grafiğin dikey ekseni kestiği ilk nokta ile t anındaki nokta arasındaki fark bize hangi değeri doğrudan verir?

   • A) Ortalama hızı
   • B) Toplam yer değiştirmeyi
   • C) Aracın kütlesini
   • D) Hız değişiminin büyüklüğünü
   • E) Aracın ulaştığı maksimum konumu

7. Çevre kirliliğini önlemek amacıyla ani hızlanmalardan kaçınan bir tır sürücüsü, düz yolda durgun halden a = 2 m/s² sabit ivmeyle hızlanmaya başlıyor. Tırın ilk 5 saniyede aldığı yol (x) ile ulaştığı son hızın (v) büyüklüğü sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) x = 25 m, v = 10 m/s
   • B) x = 50 m, v = 10 m/s
   • C) x = 25 m, v = 20 m/s
   • D) x = 10 m, v = 5 m/s
   • E) x = 50 m, v = 20 m/s

8. Doğrusal yolda hareket eden bir elektrikli otomobilin konum-zaman denklemi x(t) = 2t² (m) olarak modellenmiştir. Bu otomobilin hız-zaman grafiğinin eğiminden elde edilecek ivme değeri kaç m/s² olur?

   • A) 1
   • B) 2
   • C) 4
   • D) 8
   • E) 16

9. Doğrusal bir yolda t = 0 anında yan yana olan yeşil enerjiyle çalışan iki otonom araçtan K aracının konum-zaman, L aracının ise hız-zaman grafiği inceleniyor. K'nin grafiği yukarı doğru bükülen bir eğri, L'ninki ise zaman eksenine paralel yatay bir doğrudur. Buna göre araçların ivmeleri hakkında ne söylenebilir?

   • A) Her iki aracın da ivmesi sıfırdır.
   • B) K'nin ivmesi sıfır, L'ninki sabit ve sıfırdan farklıdır.
   • C) K'nin ivmesi sabit ve sıfırdan farklı, L'ninki ise sıfırdır.
   • D) Her iki aracın da ivmesi sürekli artmaktadır.
   • E) K'nin ivmesi azalmakta, L'ninki artmaktadır.

10. Bir simülasyon programında doğrusal yolda hareket eden sabit ivmeli bir cismin konum-zaman grafiğinin eğimi inceleniyor. Grafikteki teğetin eğiminin zamanla dikleşmesi (artması) fiziksel olarak neyi ifade eder?

    • A) Cismin ivmesinin azaldığını
    • B) Cismin sabit hızla gittiğini
    • C) Cismin anlık hızının arttığını
    • D) Cismin durma noktasına yaklaştığını
    • E) Cismin hareket yönünü değiştirdiğini

11. Doğrusal bir rayda hareket eden yüksek hızlı trenin ivme-zaman grafiğindeki çizginin altında kalan alan, trenin hızındaki değişimi vermektedir. Buna göre, sabit ivmeli hareket eden bir trenin ivme-zaman grafiğindeki yatay doğrunun zaman ekseninden uzaklaşması ne anlama gelir?

    • A) Trenin birim zamandaki hız değişiminin arttığı
    • B) Trenin aldığı toplam yolun azaldığı
    • C) Trenin sabit hızla ilerlemeye başladığı
    • D) Trenin hareket yönünün tersine döndüğü
    • E) Trendeki yakıt tüketiminin sıfıra indiği

12. Sürdürülebilir çevre için hibrit araç tasarlayan bir mühendislik grubu, test sürüşünde doğrusal bir yolda duruştan harekete geçen prototipin konumunun zamanla değişimini ölçüyor. Konumun zamanın karesiyle doğru orantılı olarak arttığı bu harekette aracın ivmesi nasıl değişmektedir?

    • A) İvme sıfırdır.
    • B) İvme sürekli artmaktadır.
    • C) İvme sürekli azalmaktadır.
    • D) İvme sabit ve sıfırdan farklıdır.
    • E) İvme önce artıp sonra azalmaktadır.

13. Trafikte gereksiz ani fren ve sert hızlanmalar yapmak otomobillerin yakıt sarfiyatını ciddi derecede artırır. Ekonomik ve çevre dostu bir sürüş hedefleyen Can, doğrusal bir yolda aracının hızını sabit ivmeyle azaltarak kırmızı ışıkta duruyor. Can'ın bu yavaşlama hareketine ait hız-zaman grafiğinin zaman ekseniyle sınırladığı alan aşağıdaki niceliklerden hangisini verir?

    • A) Aracın birim zamandaki hız değişimini
    • B) Aracın durana kadar geçen süredeki yer değiştirmesini
    • C) Aracın maruz kaldığı ortalama ivmeyi
    • D) Aracın motorunun ürettiği anlık gücü
    • E) Aracın tekerleklerine etki eden sürtünme kuvvetini

14. Yakıt tasarrufu odaklı bir sürüş simülasyonunda, durmakta olan bir aracın sabit ivmeyle hızlanıp ardından sabit hızla ilerlemesine ait grafikler incelenmektedir. Öğrencilerden biri, aracın hızlandığı bu ilk aralıkta konum-zaman ($x-t$) grafiğinin parabolik bir eğri oluşturduğunu gözlemlemiş ve bu durumu arkadaşlarına matematiksel modellerle açıklamak istemiştir. Öğrencinin kurduğu aşağıdaki ilişkilerden hangisi sabit ivmeli hareketin matematiksel modeli ile grafiksel karakterini en doğru şekilde açıklar?

    • A) Konumun zamana göre değişimi birinci dereceden bir fonksiyon olduğu için grafik doğrusal bir eğime sahiptir.
    • B) Hız doğrusal olarak arttığından, birim zamandaki yer değiştirme miktarı da sabit kalır ve grafik doğrusal olur.
    • C) İvme zamanla doğrusal arttığı için konum fonksiyonu üçüncü dereceden bir zamana bağlılık gösterir.
    • D) Konum zamana bağlı $x = \frac{1}{2}at^2$ modeliyle değiştiği için zamanın karesiyle orantılı olarak parabolik artar.
    • E) Konum-zaman grafiğinin altındaki alan hız değişimini verdiği için grafik parabolik bir yay oluşturur.
15. 

    Bir elektrikli test otomobilinin doğrusal bir pistteki ani frenleme performansını inceleyen mühendisler, araca ait ivme-zaman ($a-t$) grafiğini şekildeki gibi çizmiştir. İlk hızı $v_0 = 30\text{ m/s}$ olan aracın bu 4 saniyelik süreçteki hareketini temsil eden hız-zaman ($v-t$) grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) Başlangıç noktası (0, 30) olan ve 4. saniyede hızı 10 m/s değerine doğrusal azalarak inen bir doğru grafiği.
    • B) Başlangıç noktası (0, 30) olan ve 4. saniyede hızı 0 m/s değerine doğrusal azalarak inen bir doğru grafiği.
    • C) Başlangıç noktası (0, 0) olan ve 4. saniyede hızı -20 m/s değerine doğrusal azalarak inen bir doğru grafiği.
    • D) Başlangıç noktası (0, 30) olan ve 4. saniyede hızı 20 m/s değerine doğrusal azalarak inen bir doğru grafiği.
    • E) Başlangıç noktası (0, 10) olan ve 4. saniyede hızı 30 m/s değerine doğrusal artarak çıkan bir doğru grafiği.

16. Bir otomobil sürücüsü, kırmızı ışığa yakalanmamak için yeşil dalga sisteminin uygulandığı bir caddede doğrusal yol boyunca hareket etmektedir. Sürücü, sabit ivmeyle hızını artırıp ardından aynı büyüklükteki sabit ivmeyle yavaşlayarak durduğunda, bu sürece ait konum-zaman ($x-t$) grafiğinin eğimi ile hız-zaman ($v-t$) grafiğinin altında kalan alan sırasıyla hangi fiziksel nicelikleri verir?

    • A) Anlık hız / İvme
    • B) Yer değiştirme / İvme
    • C) Anlık hız / Yer değiştirme
    • D) İvme / Yer değiştirme
    • E) Ortalama hız / Konum

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.