Yay Sabiti Yeni Nesile Geçiş Test Çöz

Sorular

1. Yayların moleküler yapısındaki bağ kuvvetleri dikkate alındığında, yay sabitinin (k) yayın kesit alanı (A) ve serbest boyu (L) ile ilişkisini genelleştiren matematiksel model aşağıdakilerden hangisidir? (Y: Young modülü)

   • A) k = Y · A · L
   • B) k = Y · L / A
   • C) k = Y · A / L
   • D) k = Y / (A · L)
   • E) k = A · L / Y

2. Yay sabiti 300 N/m olan homojen bir yaya F kuvveti uygulandığında yay 10 cm uzuyor. Bu yay tam ortasından ikiye bölünüp parçalar paralel bağlanarak aynı F kuvveti ile çekilirse, yeni sistemdeki toplam uzama kaç cm olur?

   • A) 2,5 cm
   • B) 5,0 cm
   • C) 10,0 cm
   • D) 20,0 cm
   • E) 40,0 cm

3. Bir araştırmacı, bir yayın tel kalınlığını (d) iki katına çıkardığında yay sabitinin 16 kat arttığını, yay sargı çapını (D) iki katına çıkardığında ise yay sabitinin 8 kat azaldığını gözlemlemiştir. Bu deneysel veriler doğrultusunda, araştırmacının yay sabiti (k) için oluşturacağı matematiksel model hangi değişken ilişkisini içermelidir?

   • A) k ∝ d2 / D
   • B) k ∝ d4 / D3
   • C) k ∝ d / D2
   • D) k ∝ d3 / D4
   • E) k ∝ d4 / D4
4. 

   Hooke Yasası modellemesinden yola çıkarak, özdeş yaylardan oluşturulan Şekil I'deki seri ve Şekil II'deki paralel sistemlere eşit F kuvvetleri uygulanıyor. Sistemlerin uzama miktarları xseri ve xparalel olduğuna göre xseri / xparalel oranı kaçtır?

   • A) 1/4
   • B) 1/2
   • C) 1
   • D) 2
   • E) 4

5. Boyu L ve yay sabiti k0 olan homojen bir yayın uç kısımlarından boylarının sırasıyla L/3 ve 2L/3 oranında iki parçaya kesilerek ayrıldığı düşünülüyor. Oluşan küçük parçanın yay sabiti k1, büyük parçanın yay sabiti k2 olduğuna göre k1/k2 oranı kaçtır?

   • A) 1/2
   • B) 1/3
   • C) 2
   • D) 3
   • E) 9/4

6. Yay sabiti k olan bir yay n parçaya bölünüp bu parçalar yan yana paralel olarak bağlanıyor. Bu yeni sistemin eşdeğer yay sabiti (keş) ilk yayın yay sabiti cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) keş = k / n
   • B) keş = k / n2
   • C) keş = n · k
   • D) keş = n2 · k
   • E) keş = k

7. Özdeş iki yay uç uca eklenerek seri bağlandığında, elde edilen yeni sistemin eşdeğer yay sabiti ilk duruma göre nasıl değişir? Modelinizi kuvvet ve toplam uzama ilişkisini kurarak temellendiriniz.

   • A) Uygulanan kuvvet iki katına çıkacağı için eşdeğer yay sabiti 2k olur.
   • B) Her bir yay aynı kuvveti hissedeceğinden ve toplam uzama 2 katına çıkacağından eşdeğer yay sabiti k/2 olur.
   • C) Yayların boyları arttığı için esneklik artar ve eşdeğer yay sabiti 4k olur.
   • D) Seri bağlamada yay sabiti değişmez, k olarak kalır.
   • E) Yaylar seri bağlandığında kuvvet ile uzama arasındaki ilişki tamamen kopar.

8. Esnek bir yayın uzanım-kuvvet grafiği incelendiğinde belirli bir kuvvet değerinden sonra grafiğin doğrusallıktan çıktığı gözlemleniyor. Bu durumun fiziksel nedeni ve yay sabiti modeli açısından doğuracağı sonuç aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) Yay esneklik sınırını aşmıştır; k modellemesi artık geçerli değildir.
   • B) Yay daha esnek hale gelmiştir; k sabiti artmıştır.
   • C) Yerçekimi ivmesi azalmıştır; model k = F · x şekline dönüşmüştür.
   • D) Yay sabiti k sıfırlanmıştır; yay kuvvet uygulamamaktadır.
   • E) Sisteme etki eden sürtünme kuvveti sıfırlanmıştır; model x = k · F olmuştur.

9. Boyu L, yay sabiti k olan homojen bir yay n eşit parçaya bölünüyor. Bu deneyden hareketle elde edilecek genelleme doğrultusunda, oluşan her bir yeni parçanın yay sabiti (k') aşağıdakilerden hangisi ile modellenir?

   • A) k' = k / n
   • B) k' = n · k
   • C) k' = k / n2
   • D) k' = n2 · k
   • E) k' = k · (n - 1)

10. Homojen bir yayın boyu tam ortasından ikiye kesildiğinde parçalardan her birinin yay sabiti ilk yayın yay sabitiyle nasıl ilişkilidir? Süreci tümevarımsal olarak düşünerek genelleme yapınız.

    • A) Parçaların yay sabitleri yarıya iner (k/2).
    • B) Parçaların yay sabitleri değişmez (k).
    • C) Parçaların yay sabitleri iki katına çıkar (2k).
    • D) Parçaların yay sabitleri dört katına çıkar (4k).
    • E) Yay sabitinin boyla bir ilişkisi yoktur.

11. Sıla, laboratuvarda bir yayın ucuna asılan kütleye (m) bağlı olarak yaydaki uzama miktarını (x) kaydetmiştir. Sıla'nın elde ettiği verilere göre hazırladığı grafikteki bağımsız değişken, bağımlı değişken ve sabit tutulan kontrol değişkeni aşağıdakilerin hangisinde doğru eşleştirilmiştir?

    • A) Bağımsız: Uzama miktarı | Bağımlı: Asılan kütle | Kontrol: Yay sabiti
    • B) Bağımsız: Yay sabiti | Bağımlı: Uzama miktarı | Kontrol: Asılan kütle
    • C) Bağımsız: Asılan kütle | Bağımlı: Uzama miktarı | Kontrol: Yay sabiti
    • D) Bağımsız: Yay sabiti | Bağımlı: Asılan kütle | Kontrol: Uzama miktarı
    • E) Bağımsız: Asılan kütle | Bağımlı: Yay sabiti | Kontrol: Uzama miktarı

12. Boyu 40 cm olan bir yaya 15 N kuvvet uygulandığında yayın toplam boyu 45 cm oluyor. Bu yayın esneklik sınırı aşılmadığına göre, yaya 45 N kuvvet uygulansaydı yayın toplam boyu kaç cm olurdu?

    • A) 50 cm
    • B) 55 cm
    • C) 60 cm
    • D) 65 cm
    • E) 75 cm

13. Özdeş K ve L yaylarına sırasıyla 12 N ve 30 N büyüklüğünde kuvvetler uygulanıyor. K yayı 4 cm uzadığına göre, L yayının uzama miktarı kaç cm olur?

    • A) 6 cm
    • B) 8 cm
    • C) 10 cm
    • D) 12 cm
    • E) 15 cm

14. Grafikte bir yayın ucuna uygulanan kuvvete bağlı olarak boyundaki değişim gösterilmektedir. Grafik doğrusunun eğimi fiziksel olarak hangi niceliği temsil eder ve birimi nedir?

    • A) Yay sabiti (k), birimi N/m
    • B) Yay sabiti (k), birimi N·m
    • C) Depolanan enerji (E), birimi Joule
    • D) Kütle (m), birimi kg
    • E) Yerçekimi ivmesi (g), birimi m/s²

15. Öğrenciler, bir yayın ucuna farklı kütleler asarak yaydaki uzama miktarını ölçmüş ve kuvvet-uzanım grafiğini çizmişlerdir. Bu grafikten elde edilen verilerin oluşturduğu örüntüye göre, Hooke Yasası'nı temsil eden en uygun matematiksel model aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) F = k · x2
    • B) F = k · x
    • C) F = k / x
    • D) F = m · g · x
    • E) F = k · Δt

16. Fizik dersinde öğretmen, öğrencilerden günlük yaşamdaki 'kapı pompası' (kapının kendi kendine kapanmasını sağlayan sistem) mekanizmasının tasarımını incelemelerini istiyor. Öğrenciler kapının sertçe çarpmadan yavaşça kapanması için doğru yayı seçmek zorundadır. Kapının çok hızlı çarpmasını önleyecek ancak tam kapanmasını sağlayacak ideal yay-amortisör sistemi için yapılan aşağıdaki yorumlardan hangisi bilimsel olarak en doğrudur?

    • A) Çok büyük yay sabitine sahip bir yay kullanılmalıdır, böylece kapı her zaman maksimum hızla kapanır.
    • B) Yay sabiti çok küçük bir yay seçilmeli ve kapı açık konumda bırakılmalıdır.
    • C) Uygun bir yay sabiti (k) seçilmeli ve bu yay, mekanik hareketi sönümleyen hidrolik bir akışkan (amortisör) sistemiyle entegre edilmelidir.
    • D) Yay sabiti sürekli değişen, kararsız alaşımdan üretilmiş bir yay tercih edilmelidir.
    • E) Kapının ağırlığı yay sabitinden bağımsız olduğu için yay seçimi önemsizdir.
17. 

    Aşağıdaki görselde bir laboratuvar standına dikey olarak asılmış sarmal yay ve yayın altına asılan farklı kütlelerin milimetrik cetvel üzerindeki hizası gösterilmiştir. Verilen bu düzeneği kullanan bir grup öğrenci, deney tasarımında aşağıdakilerden hangisini doğrudan belirleyemez?

    • A) Asılan kütlelerin oluşturduğu net yer çekimi kuvvetini
    • B) Kuvvet artışına bağlı olarak yayda meydana gelen uzama miktarını
    • C) Çizilecek grafik yardımıyla yayın esneklik (yay) sabitini
    • D) Yayın yapıldığı metal telin moleküler atomik bağ enerjisini
    • E) Yayın uygulanan kuvvete karşı gösterdiği geri çağırıcı kuvvetin yönünü

18. Bir araba fabrikasında kalite kontrol mühendisi olarak çalışan Elif, yeni üretilen amortisör yaylarının standartlara uygunluğunu denetlemektedir. Standartlara göre yay sabitinin tam olarak 5000 N/m olması gerekmektedir. Elif yaptığı deneyde yaya 1000 N kuvvet uyguladığında yay boyunun 1,5 metreden 1,3 metreye indiğini ölçüyor. Buna göre, test edilen amortisör yayının standartlara uygunluğu hakkında ne söylenebilir?

    • A) Yay sabiti 1500 N/m olduğundan standartların çok altındadır.
    • B) Yay sabiti 5000 N/m olarak hesaplanır ve standartlara tam olarak uygundur.
    • C) Yay sabiti 2000 N/m olup standartlara uygun değildir.
    • D) Yay kısalma gösterdiği için yay sabiti negatif çıkmaktadır ve test geçersizdir.
    • E) Yay sabiti 7500 N/m olduğundan gereğinden fazla serttir.

19. Bir deneyde özdeş iki yay önce uç uca (seri), sonra yan yana (paralel) bağlanarak uçlarına aynı G ağırlıklı cisim asılıyor. Bu iki bağlama şeklinde sistemlerin toplam uzama miktarları karşılaştırıldığında hangi sonuç elde edilir?

    • A) Seri bağlamada toplam uzama miktarı, paralel bağlamadakine göre daha fazladır.
    • B) Paralel bağlamada toplam uzama miktarı daha fazladır.
    • C) Her iki bağlama şeklinde de toplam uzama miktarı eşit olur.
    • D) Seri bağlamada sistemin eş değer yay sabiti büyüdüğü için hiç uzama gerçekleşmez.
    • E) Paralel bağlamada yaylardan biri hiç uzamazken diğeri maksimum uzar.

20. Bir deprem simülatörü tasarlayan mühendisler, binaların tabanına yerleştirilecek sönümleyici dev yayların analizini yapıyor. Tasarlanan iki farklı yayın Kuvvet-Uzanım grafikleri karşılaştırıldığında, A yayının grafiğinin B yayına göre dikey eksene daha yakın (daha dik) olduğu tespit ediliyor. Bu analize göre deprem anında binaların güvenliği için hangi yayın seçilmesi daha uygundur ve nedeni nedir?

    • A) B yayı; çünkü yay sabiti daha büyüktür ve deprem sarsıntısında binayı tamamen sabit tutar.
    • B) A yayı; çünkü eğimi (yay sabiti) daha büyüktür ve büyük deprem kuvvetleri altında daha az deforme olup aşırı esnemeyi engeller.
    • C) Fark etmez; her iki yay da aynı kuvvet altında eşit miktarda enerji sönümler.
    • D) B yayı; çünkü yumuşak yaylar deprem dalgalarının hızını artırarak sönümler.
    • E) A yayı; çünkü esneklik sınırı düşük olduğundan hızla kırılarak enerjiyi tüketir.

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.