Bir tasarım mühendisi, oyuncak bir arabanın tekerleklerinin dönmeye başlamasındaki gecikmeyi en aza indirmek için tekerlek tasarımında revizyona gidecektir. Mühendisin eylemsizlik momentini en aza indirmek için uygulayabileceği en etkili tasarım stratejisi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Tekerleğin toplam kütlesini sabit tutarak, dış çeperdeki malzemeleri jantın merkezine (mil yakınına) doğru kaydırmak
- B) Tekerleğin kütlesini değiştirmeden dış yarıçapını olabildiğince büyütmek
- C) Tekerleğin tüm kütlesini en dış kenardaki lastik kısmında yoğunlaştırmak
- D) Tekerleğin merkezini boşaltıp tüm ağırlığı jant tellerinin uçlarına dağıtmak
- E) Tekerleklerin eylemsizlik momentini artırmak için daha kalın ve geniş tabanlı dış malzemeler kullanmak
Eşit kütleli ve eşit uzunluktaki üç farklı metal çubuktan birincisi homojen yapıda, ikincisinin uçlarında ağır metal toplar kaynaklı, üçüncüsünün ise merkezine doğru ağır metaller eklenmiştir. Bu üç çubuk tam ortalarından geçen eksenler etrafında döndürülmek istendiğinde, dönmeye karşı gösterecekleri dirençlerin (eylemsizlik momentlerinin) sıralaması nasıl olur?
- A) Birinci > İkinci > Üçüncü
- B) İkinci > Üçüncü > Birinci
- C) Üçüncü > Birinci > İkinci
- D) İkinci > Birinci > Üçüncü
- E) Hepsinin eylemsizlik momentleri birbirine eşittir.
Rüzgar türbinlerinin kanat tasarımları incelendiğinde, gövdeye yakın kısımların oldukça kalın ve ağır, uç kısımların ise oldukça ince ve hafif üretildiği görülür. Kanatların uç kısımlarının hafif tasarlanmasının eylemsizlik momenti ve türbinin enerji üretimine başlama kolaylığı açısından en mantıklı gerekçesi hangisidir?
- A) Uç kısımlardaki kütleyi azaltarak eylemsizlik momentini küçük tutmak ve böylece hafif rüzgarlarda bile türbinin kolayca dönmeye başlamasını sağlamak
- B) Kanatların eylemsizlik momentini maksimum yaparak sert rüzgarlarda türbinin dönmesini tamamen durdurmak
- C) Kütleyi uçlarda azaltıp merkezde toplamanın eylemsizlik momentini artırarak rüzgar enerjisinden daha fazla verim almayı sağlaması
- D) İnce uçların eylemsizlik momentini artırarak jeneratör milinin dönme hızını sınırlandırması
- E) Kanatların uçlarındaki hava sürtünmesini sıfırlayarak eylemsizlik momentinin tamamen ortadan kalkmasını sağlamak
Jimnastikçiler, bar üzerinde kendi eksenleri etrafında dev tur hareketleri yaparken kollarını tamamen gergin tutarken, bardan ayrılıp havada takla atma aşamasına geçtiklerinde hemen dizlerini karınlarına doğru çekerek büzülürler. Sporcuların bu iki farklı hareket fazındaki fiziksel tercihlerinin temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Dev turda geniş yarıçap ile eylemsizlik momentini büyüterek hareketi kontrol altında tutmak, havada ise küçülterek eylemsizlik momentini azaltıp hızlı takla atmak
- B) Dev turda eylemsizlik momentini sıfıra indirerek barın ellerini acıtmasını engellemek
- C) Havada eylemsizlik momentini büyüterek yer çekiminin düşüş hızını yavaşlatmasını sağlamak
- D) Dev tur sırasında vücudu gererek toplam kütleyi azaltmak, havada ise kütleyi artırmak
- E) Vücudu gergin tutmak eylemsizlik momentini azaltarak sporcunun barda daha hızlı dönmesini sağlar.
Eylemsizlik momentinin cisimlerin kütlesine ve bu kütlenin dönme eksenine olan uzaklığına bağlı olduğunu keşfeden bir öğrenci grubu bir genellemeye ulaşmak istiyor. Öğrencilerin bu değişkenler arasındaki ilişkiyi ifade eden doğru tümevarımsal genellemesi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Bir cismin kütlesi sabit kalmak şartıyla, kütle dönme ekseninden uzaklaştıkça eylemsizlik momenti azalır.
- B) Bir cismin dönme eksenine uzaklığı sabit kalmak şartıyla, kütlesi arttıkça eylemsizlik momenti azalır.
- C) Eylemsizlik momenti, dönen cismin hem kütlesinin büyüklüğü ile hem de bu kütlenin dönme eksenine olan uzaklığının artışıyla doğru orantılı olarak artar.
- D) Cisimlerin şekli ne olursa olsun, toplam kütleleri eşit olan tüm sistemlerin eylemsizlik momentleri her zaman birbirine eşittir.
- E) Dönme eksenine olan uzaklık arttıkça eylemsizlik momenti azalarak cismin dönme hareketini kolaylaştırır.
Farklı spor dallarında sporcuların vücut duruşlarını değiştirerek dönme hızlarını ayarladıkları bilinmektedir. Buna göre yüksekten suya atlayan bir tramplen sporcusunun havada kendi ekseni etrafında hızlıca taklalar atabilmek için büzülerek kapanması fiziksel olarak nasıl genellenir?
- A) Sporcu büzüldüğünde kütle dağılımını dönme merkezine yaklaştırarak eylemsizlik momentini küçültür ve dönme hızını artırır.
- B) Büzülme hareketi sporcunun kütlesini azaltarak yer çekiminin aşağı çekme etkisini zayıflatır.
- C) Vücudu kapatmak eylemsizlik momentini maksimum düzeye ulaştırarak takla atmayı zahmetsiz hale getirir.
- D) Sporcu büzüldüğünde hava sürtünmesi arttığı için dönüş hızı kontrol dışı bir şekilde yükselir.
- E) Büzülmek vücudun eylemsizlik momentini artırır ve bu da dönüş hareketinin ivmesini doğrudan artırır.
Eşit uzunluktaki içi dolu demir bir silindir ile içi boş demir bir boru, eğik düzlemin en üst noktasından aynı anda serbest bırakılıyor. Kaymadan yuvarlanan bu iki cismin tabana ulaşma süreleri arasındaki farkın eylemsizlik momentiyle ilişkisi hangi seçenekte doğru genellenmiştir?
- A) İçi boş borunun eylemsizlik momenti daha küçüktür; bu yüzden dönmeye karşı daha az direnç göstererek tabana ilk önce ulaşır.
- B) İçi dolu silindirin kütlesi dönme eksenine daha yakın dağıldığı için eylemsizlik momenti daha küçüktür; bu da onun daha kolay yuvarlanıp aşağıya daha erken ulaşmasını sağlar.
- C) İçi boş borunun kütlesi daha az olduğu için eylemsizlik momenti her durumda dolu silindirden daha küçüktür.
- D) Her iki cismin eylemsizlik momenti yarıçaplarına bağlı olmadığından tabana tamamen aynı sürede ulaşırlar.
- E) İçi dolu silindirin eylemsizlik momenti büyüktür; bu yüzden dönmeye karşı direnci çok azdır ve yavaş hareket eder.
Görseldeki gibi bir buz patencisi kendi ekseni etrafında hızlıca dönerken kollarını ve bir bacağını dışarıya doğru açtığında dönüş hızının belirgin şekilde azaldığını fark ediyor. Patencinin bu hareketi sırasındaki eylemsizlik momenti (I) ve dönme direnci değişimi ile ilgili yapılan tümevarımsal analizlerden hangisi doğrudur?
- A) Kollarını açtığında vücut kütlesi arttığı için dönme direnci de artmıştır.
- B) Kollarını açtığında kütlenin dönme eksenine olan mesafesi artmış, bu da eylemsizlik momentini büyüterek dönmeye karşı direnci artırmıştır.
- C) Kollarını açtığında eylemsizlik momenti azalmış, bu yüzden patenci daha kontrollü ve yavaş dönmeye başlamıştır.
- D) Kolların açılması yer çekimi merkezini değiştirdiği için eylemsizlik momenti tamamen sıfırlanmıştır.
- E) Patencinin kollarını açması sadece hava sürtünmesini artırır, eylemsizlik momenti üzerinde hiçbir etkisi yoktur.
Bir helikopterin ana pervanesi tasarlanırken, pervanenin uç kısımlarına doğru genişleyen ve kütlesi uçlarda yoğunlaşan bir yapı tercih edilmiştir. Bu tasarımın helikopterin havada rüzgar dalgalanmalarına karşı daha stabil (kararlı) kalmasını sağlaması eylemsizlik momenti değişkenleriyle nasıl ilişkilendirilir?
- A) Kütlenin uçlarda toplanması eylemsizlik momentini azaltarak pervanenin aniden hızlanıp yavaşlamasını kolaylaştırır.
- B) Kütlenin uçlara dağıtılması pervanenin ağırlığını azaltır, böylece helikopter daha az enerji harcar.
- C) Kütlenin dönme ekseninden uzağa konumlandırılması eylemsizlik momentini artırır; bu da pervanenin dış rüzgarlardan etkilenip hızını kolayca değiştirmesini engeller.
- D) Uçlardaki kütle yoğunluğu havanın direncini azaltarak eylemsizlik momentini sıfıra yaklaştırır.
- E) Pervanenin boyu uzadıkça eylemsizlik momenti azaldığı için motorun dönme hareketini başlatması kolaylaşır.
Aynı uzunlukta ve aynı kütleye sahip homojen iki çubuktan biri tam ortasından geçen eksen etrafında, diğeri ise uç noktasından geçen eksen etrafında döndürülecektir. Bu iki durum karşılaştırıldığında çubukların dönmeye karşı gösterdikleri dirençler (eylemsizlik momentleri) hakkında ne söylenebilir?
- A) Uç noktasından döndürülen çubuğun eylemsizlik momenti daha büyüktür; çünkü kütle unsurlarının çoğunun dönme eksenine olan ortalama uzaklığı daha fazladır.
- B) Ortasından döndürülen çubuğun eylemsizlik momenti daha büyüktür; çünkü dönme hareketi iki tarafa eşit dağılmıştır.
- C) Her iki çubuğun eylemsizlik momentleri eşittir; çünkü kütleleri ve boyları birbirine tamamen eşittir.
- D) Uç noktasından döndürülen çubuğun eylemsizlik momenti daha küçüktür; çünkü dönme yarıçapı merkezden başlayarak kısalır.
- E) Ortasından döndürülen çubuğun eylemsizlik momenti sıfırdır; çünkü her iki taraftaki kütleler birbirinin eylemsizliğini dengeler.
Mühendisler yüksek hızda enerji depolayan volan (çark) sistemlerini tasarlarken, diskin kütlesini merkezden olabildiğince uzaklaştırıp dış kasnakta toplamayı tercih ederler. Tasarımcıların bu mühendislik tercihini yapmalarındaki asıl amaç aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Volanın toplam kütlesini minimum seviyede tutarak cihazın hafiflemesini sağlamak
- B) Merkezdeki sürtünmeyi tamamen sıfırlayarak dönüş süresini sonsuza taşımak
- C) Eylemsizlik momentini büyüterek çarkın dönüş hızındaki dalgalanmaları engellemek ve daha fazla dönme enerjisi depolamak
- D) Çarkın eylemsizlik momentini küçülterek çok küçük kuvvetlerle bile kolayca durdurulmasını sağlamak
- E) Kütleyi dışarıda toplayarak yer çekimi merkezini aşağı kaydırmak ve sarsıntıları engellemek
Parkta oynayan iki çocuktan biri bacaklarını kendine çekerek salıncakta dönerken, diğeri bacaklarını alabildiğine öne doğru uzatarak dönmeye çalışmaktadır. Bacaklarını öne uzatan çocuğun dönme hareketini başlatmakta ve yönünü değiştirmekte daha fazla zorlanmasının fiziksel açıklaması aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Bacakları uzatmak vücudun toplam kütlesini artırarak yer çekimi kuvvetini doğrudan büyütür.
- B) Bacakları uzatmak kütle dağılımını dönme merkezine yaklaştırarak eylemsizlik momentini küçültür.
- C) Bacakları uzatmak kütlenin dönme merkezinden uzaklaşmasına ve dolayısıyla dönme direncini gösteren eylemsizlik momentinin büyümesine neden olur.
- D) Bacakları çekmek vücuda ek bir eylemsizlik momenti kazandırarak dönme hızını yavaşlatır.
- E) Her iki durumda da eylemsizlik momenti değişmez; çünkü çocuğun kendi kütlesi sabit kalmıştır.
Aynı metal alaşımdan yapılmış, eşit kalınlıkta fakat farklı yarıçaplara sahip iki dairesel dişli çark merkezlerinden geçen miller etrafında döndürülecektir. Büyük yarıçaplı çarkı döndürmeye başlamanın küçük olanına göre daha zor olmasının temel sebebi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Büyük çarkın sadece kütlesinin büyük olması eylemsizlik momentini artırır, yarıçapın bu duruma etkisi yoktur.
- B) Büyük çarkta hem toplam kütlenin fazla olması hem de bu kütlenin dönme ekseninden daha uzakta dağılmış olması eylemsizlik momentini büyütür.
- C) Küçük çarkın eylemsizlik momenti büyüktür, bu yüzden küçük çark dönmeye karşı daha fazla kararlılık sergiler.
- D) Büyük çarkın diş yapısı havayla daha fazla temas ettiği için hava sürtünmesi eylemsizlik momentini artırır.
- E) Küçük çarkın kütle dağılımı dışa doğru daha yoğun olduğundan dönmeye başlaması büyük çarka göre zordur.
Eşit kütleli metal pullar kullanılarak tasarlanan iki farklı tekerlekten birincisinde pullar jantın en dış kenarına, ikincisinde ise merkeze yakın olacak şekilde dizilmiştir. Bu tekerlekleri aynı hızla döndürmeye başladığımızda ortaya çıkacak farklarla ilgili yapılan yorumlardan hangisi doğrudur?
- A) İkinci tekerleği döndürmek daha kolaydır; çünkü kütle merkezde toplandığında eylemsizlik momenti daha küçüktür.
- B) Birinci tekerleği döndürmek daha kolaydır; çünkü dış kısımdaki pullar dönme ivmesini kendiliğinden artırır.
- C) Her iki tekerleği de durdurmak eşit düzeyde çaba gerektirir; çünkü toplam kütleler ve yarıçaplar özdeştir.
- D) İkinci tekerleği durdurmak daha zordur; çünkü merkezdeki kütle dönme hareketine karşı daha kararlıdır.
- E) Birinci tekerleğin eylemsizlik momenti küçüktür; çünkü pulların merkeze olan uzaklığı maksimumdur.
Bir fizik öğretmeni, döner sandalye üzerinde kollarını dışarıya doğru açarak dönen bir öğrencinin, kollarını aniden göğsüne doğru çekmesini istiyor. Bu süreçte öğrencinin dönme hareketinde gözlenen değişim ve bunun eylemsizlik momentiyle ilişkisi hangisidir?
- A) Öğrenci daha yavaş dönmeye başlar; çünkü kollar içeri çekildiğinde dönme direnci yani eylemsizlik momenti artmıştır.
- B) Öğrencinin dönüş hızı değişmez; çünkü dışarıdan uygulanmış herhangi bir net kuvvet veya sürtünme etkisi yoktur.
- C) Öğrenci daha hızlı dönmeye başlar; çünkü kollarını içeri çekerek kütlesini dönme eksenine yaklaştırmış ve dönme direncini azaltmıştır.
- D) Öğrenci aniden durur; çünkü dönme eksenindeki kütle yoğunluğu hareketi engelleyen bir eylemsizlik oluşturur.
- E) Öğrenci önce hızlanır sonra yavaşlar; çünkü eylemsizlik momenti dönme ekseninin yarıçapına bağlı değildir.
İp cambazları, yüksekte ince bir tel üzerinde yürürken dengelerini koruyabilmek için genellikle görseldeki gibi çok uzun ve ağır bir sopa taşırlar. Cambazın bu uzun sopayı taşımadaki temel fiziksel amacı ve sopayı tutuş şeklinin etkisi aşağıdakilerden hangisinde doğru açıklanmıştır?
- A) Sopayı iki uca doğru uzatmak toplam kütleyi azaltarak cambazın yer çekimi karşısında daha hafif hissetmesini sağlar.
- B) Sopanın uzun olması havanın kaldırma kuvvetini artırarak cambazın aşağı düşme hızını doğrudan yavaşlatır.
- C) Kütleyi dönme ekseninden uzaklaştırıp eylemsizlik momentini büyüterek cambazın sağa veya sola doğru dönerek dengesini kaybetmesini zorlaştırır.
- D) Uzun sopa dönmeye karşı direnci minimuma indirerek cambazın reflekslerini çok daha hızlı kullanmasına imkan tanır.
- E) Sopanın uçlarındaki kütle birikimi dönme direncini sıfırlayarak cambaza ekstra bir hareket serbestliği kazandırır.
Evinizin koridorunda aynı boyutta ve görünüşte olan iki adet kapalı silindir kutuyu döndürmek istiyorsunuz. Kutulardan birinin içi tamamen oyun hamuru ile doluyken, diğerinin içinde sadece merkezdeki ince bir borunun etrafına sarılı aynı miktarda oyun hamuru bulunmaktadır. Kutuları merkez eksenleri etrafında eşit hızla döndürmeye çalışırken hissettiğiniz zorlukların karşılaştırılması ve bunun temel sebebi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) İçi tamamen dolu kutuyu döndürmek daha zordur; çünkü kütle dönme ekseninden uzağa yayıldıkça dönmeye karşı gösterilen direnç artar.
- B) Merkezinde boru olan kutuyu döndürmek daha zordur; çünkü kütle merkezde toplandığında eylemsizlik momenti en büyük değerini alır.
- C) Her iki kutuyu döndürmek de eşit derecede kolaydır; çünkü kutuların toplam kütleleri ve dış boyutları birbirine tamamen eşittir.
- D) İçi tamamen dolu kutuyu döndürmek daha kolaydır; çünkü homojen dağılan kütle dönme hareketini kolaylaştırıcı bir etki yapar.
- E) Merkezinde boru olan kutuyu döndürmek daha zordur; çünkü boşluklu yapılar dönmeye karşı daha fazla sürtünme üretir.
Fizik dersinde eylemsizlik momenti kavramını araştıran bir grup öğrenci, bir cismin dönmeye karşı gösterdiği direnç ile ilgili çeşitli genellemeler yapmıştır. Buna göre öğrencilerin ulaştığı aşağıdaki genellemelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- A) Bir cismin kütlesi arttıkça eylemsizlik momenti her zaman doğrusal olarak aynı oranda artar.
- B) Cismin toplam kütlesi değişmese bile, kütlenin dönme ekseninden uzağa dağıtılması eylemsizlik momentini artırır.
- C) Eylemsizlik momenti sadece cismin geometrik şekline bağlı olup toplam kütlesinden bağımsızdır.
- D) Dönme ekseni cismin kütle merkezine yaklaştırıldıkça eylemsizlik momenti maksimum değerine ulaşır.
- E) Cismin yarıçapı iki katına çıkarıldığında eylemsizlik momenti her zaman yarı yarıya azalır.
Bir ip cambazı, yüksek bir tel üzerinde yürürken dengesini korumak amacıyla ellerinde uç kısımlarına ağır kurşun kütleler yerleştirilmiş uzun bir direk taşımaktadır. Bu cambazın ağır ve uzun bir direk tercih etmesinin temel sebebi eylemsizlik momenti açısından nasıl açıklanabilir?
- A) Direğin kütlesinin uçlarda toplanması eylemsizlik momentini küçülterek cambazın hızla dönmesini ve doğrultu değiştirmesini kolaylaştırır.
- B) Kütleyi dönme ekseninden uzaklaştırmak eylemsizlik momentini artırır, böylece cambazın yana doğru devrilme hareketine karşı direnci artar.
- C) Uzun direk yer çekimi kuvvetinin cambaza etki eden torkunu tamamen sıfırlayarak dönmeyi engeller.
- D) Direğin uzun olması eylemsizlik momentini etkilemez, sadece sistemin kütle merkezini telin altına düşürerek denge sağlar.
- E) Ağır direk cambazın eylemsizlik momentini azaltarak tel üzerinde daha dengeli adımlar atmasını sağlar.
Eşit kütleli, içleri dolu türdeş ahşap ve demir silindirler eğik düzlemin en üst noktasından aynı anda serbest bırakılıyor. Demir silindirin yarıçapı ahşap silindirden daha küçük olduğuna göre, silindirlerin tabana ulaşma süreçleriyle ilgili hangisi doğrudur?
- A) Demir silindir daha büyük yarıçaplı olduğu için dönmeye karşı daha fazla direnç gösterir.
- B) Kütleleri eşit olduğundan her iki silindir de tabana aynı sürede ve aynı hızla ulaşır.
- C) Ahşap silindirin kütlesi dış taraflara daha yayılmış olduğundan eylemsizlik momenti daha büyüktür ve tabana daha geç ulaşır.
- D) Demir silindirin yoğunluğu fazla olduğundan eylemsizlik momenti daha büyüktür ve daha yavaş hızlanır.
- E) Ahşap silindirin yarıçapı büyük olduğu için bir turda daha çok yol alır ve tabana daha erken ulaşır.
Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.
