Sembolik Mantık Kazanım Test Çöz

Sorular

1. Evrenin $E = \{a, b\}$ olduğu durumda $\forall x Fx$ önermesinin açılımı aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $Fa \lor Fb$
   • B) $Fa \Rightarrow Fb$
   • C) $Fa \Leftrightarrow Fb$
   • D) $\sim Fa \land \sim Fb$
   • E) $Fa \land Fb$

2. Niceleme mantığında $\sim \forall x Fx$ önermesinin tikel niceleyici cinsinden eş değeri aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) $\forall x \sim Fx$
   • B) $\exists x Fx$
   • C) $\exists x \sim Fx$
   • D) $\sim \exists x Fx$
   • E) $\sim \exists x \sim Fx$

3. Çözümleyici çizelge (ağaç) yönteminde $\sim(p \Rightarrow q)$ önermesi hangi kurala göre açılır?

   • A) Alt alta $p$ ve $\sim q$ yazılarak (çatalsız açılma)
   • B) İki kola çatal açılarak sol kola $\sim p$, sağ kola $q$ yazılarak
   • C) Alt alta $\sim p$ ve $\sim q$ yazılarak
   • D) İki kola çatal açılarak sol kola $p$, sağ kola $\sim q$ yazılarak
   • E) Alt alta $\sim p$ ve $q$ yazılarak

4. Yüklemler mantığında "Tüm varlıklar değişir." önermesinin sembolik mantık dilindeki doğru karşılığı hangisidir?

   • A) $\exists x Dx$
   • B) $\forall x \sim Dx$
   • C) $\sim \forall x Dx$
   • D) $\forall x Dx$
   • E) $\exists x \sim Dx$

5. Sembolik mantıkta bir çıkarımın geçerli kabul edilmesi için temel mantıksal kural nedir?

   • A) Öncüllerin yanlış olduğu durumda sonucun zorunlu olarak doğru çıkmasıdır.
   • B) Öncüllerin tümünün doğru olduğu hiçbir durumda sonucun yanlış olmamasıdır.
   • C) Öncüller ile sonucun doğruluk değerlerinin birbirine tamamen zıt olmasıdır.
   • D) Sonuç önermesinin tek başına bir çelişki oluşturmasıdır.
   • E) Çıkarımda yer alan öncül sayısının en fazla iki adet olmasıdır.

6. İki önermenin sembolik mantıkta birbirine eş değer (denk) olabilmesi için gerekli koşul aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) İkisinin de totoloji olması gerekmez, sadece bileşen sayılarının eşit olması yeterlidir.
   • B) İki önermenin karşılıklı koşullu ($\Leftrightarrow$) bağlacı ile bağlanması sonucu oluşan önermenin çelişki olmasıdır.
   • C) Doğruluk çizelgesinde aynı satırlarda birebir aynı doğruluk değerlerine sahip olmalarıdır.
   • D) Önermelerden birinin daima doğru, diğerinin daima yanlış değer almasıdır.
   • E) Önermelerin aynı basit önerme sembollerini farklı eklemlerle içermesidir.

7. Doğruluk çizelgesinde yer alan tüm satırlarda yalnızca doğru (D) değeri alan bir bileşik önerme türü aşağıdakilerden hangisidir?

   • A) Tutarsız önerme
   • B) Eş değer önerme
   • C) Karşıt önerme
   • D) Çelişik önerme
   • E) Totoloji

8. $p$ önermesi doğru (D), $q$ önermesi yanlış (Y) değerine sahip olduğunda, $p \Rightarrow q$ koşullu önermesinin doğruluk değeri nedir?

   • A) Yanlış (Y)
   • B) Doğru (D)
   • C) Totoloji
   • D) Belirsiz
   • E) Çelişki

9. Tümel evetleme eklemi ($\land$) ile kurulan bir bileşik önermenin doğruluk değeri aşağıdaki durumlardan hangisinde doğru (D) olur?

   • A) Bileşenlerden en az biri doğru olduğunda
   • B) Yalnızca ilk bileşen doğru olduğunda
   • C) Yalnızca ikinci bileşen doğru olduğunda
   • D) Tüm bileşenleri aynı anda doğru olduğunda
   • E) Bileşenlerin ikisi de yanlış olduğunda

10. Önermeler mantığında tek bir yargı bildiren ve içinde hiçbir mantık bağlacı bulundurmayan önermelere ne ad verilir?

    • A) Koşullu önerme
    • B) Basit (atomik) önerme
    • C) Bileşik (moleküler) önerme
    • D) Tümel evetleme önermesi
    • E) Karşıt bileşenli önerme

Doğru cevaplar ve adım adım çözümler testi tamamladıktan sonra gösterilir.